Tại môt khu nghỉ dưỡng người ta muốn xây một cây cầu bắt qua ao sen (đoạn EF) để du khách có thể đi bộ ngắm sen và đàn cá KOI bơi, cây cầu đi bộ này song song với hai con đường AB và DC. Em hãy tính độ dài cây cầu EF, biết con đường AB và DC dài lần lượt là 40m và 70m, E và F là điểm chính giữa AD và BC.
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
Giúp mk vs
Tứ giác abcd O là giao điểm 2 đường cheo, đường thẳng song song BC qua O cắt AB tại E, đuong thẳng song song CD qua O cắt AD tại F
a, cm EF// BD
b, Từ O ve các đt //AB, AD cắt BC, DC lần lượt tại G, H . Cm CG. DH=BG. CH
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
Bài 5: Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC), gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang
b) Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F, gọi G là trung điểm của DC, CM: 3 điểm
E,G, F thẳng hàng
c) Gọi H là giao điểm của BG và DF, AH cắt GF tại I. CM: H là trọng tâm ABDC và BI //
CD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AN. Gọi D và F lần lượt là trung điểm BC
và AC. Qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh EB = EA và chứng minh DF ⊥ AC.
b) Chứng minh AD = EF và chứng minh ∆ENF vuông.
c) Gọi H đối xứng D qua AB. Chứng minh HBDA là hình thoi.
d) Gọi K đối xứng D qua AC. Chứng minh ADCK là hình thoi. Và suy ra H; A và K thẳng hàng.
giải giúp em đi ạ
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AN. Gọi D và F lần lượt là trung điểm BC
và AC. Qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh EB = EA và chứng minh DF ⊥ AC.
b) Chứng minh AD = EF và chứng minh ∆ENF vuông.
c) Gọi H đối xứng D qua AB. Chứng minh HBDA là hình thoi.
d) Gọi K đối xứng D qua AC. Chứng minh ADCK là hình thoi. Và suy ra H; A và K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuộng tại A có AB=6cm.Gọi M,I lần lược là trung điểm của cạnh BC,AC.
a/Chứng minh tứ giác MAIB là hình thang vuông và tính độ dài MI.
b/Từ A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt MI tại N.Chứng min tứ giác ANMB là hình bình hành và tứ giác ANCM là hình thoi.
c/Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B,vẽ tia Cx//AB. Trên tia Cx lấy điểm Q sao cho CQ= 6cm. Chứng minh :3 điểm A,M,Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.
giải giúp e với ạ
