Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương

Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.

giải giúp e với ạ

Rhider
18 tháng 11 2021 lúc 16:27

Bạn tham khảo 

a. Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của Δ ABC
=> MN // BC
=> MNCB là hình thang
b. Xét Δ AMN và Δ CEN có:
MN = EN (gt)
góc ANM = góc CNE (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
=> Δ AMN = Δ CEN (c.g.c.)
=> góc MAN = góc ECN
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EC
=> MB // EC (1)
Mặt khác MN // BC (theo câu a) => ME // BC (2)
Từ (1) và (2) => MECB là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Hương
Xem chi tiết
Lê Trần Trọng Tín
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
Đặng Hùng Anh
Xem chi tiết
- Hoàng Nam -
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
Dolphy_Iron
Xem chi tiết