Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tamduc

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC 

a) Chứng minh DA = DF

b) Chứng minh tứ giác AHEF là hình bình hành và tứ giác AHBD là hình thoi

c) Trên tia đối của tia FD lấy I sao cho FI = FD. Chứng minh I đối xứng  với H qua A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2022 lúc 14:18

a: Sửa đề; DA=EF

Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nen AEDF là hình chữ nhật

=>DA=EF

b: Xét tứ giác AFEH có

AF//HE

AF=HE

Do đó: AFEH là hình bình hành

XétΔABC có

Dlà trung điểm của BC

DE//AC

Do đó E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó:F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AHBD có

E là trung điểm chung của AB và HD

AB vuông góc với HD

Do đó: AHBD là hình thoi

=>AB là phân giác của góc HAD(1)

c: Xét tứ giác ADCI có

F là trung điểm chung của AC và DI

DA=DC

Do đó: ADCI là hình thoi

=>AC là phân giác của góc DAI(2)

Từ (1), (2) suy ra góc IAH=2*90=180 độ

=>I,A,H thẳng hàng

mà AI=AH

nên A là trung điểm của IH


Các câu hỏi tương tự
Chất Đặng
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
Đặng Hùng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
37- Tuấn Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
nguyễn thành đạt
Xem chi tiết