Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương

Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.

Thuy Bui
19 tháng 11 2021 lúc 17:25

a. Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của Δ ABC
=> MN // BC
=> MNCB là hình thang
b. Xét Δ AMN và Δ CEN có:
MN = EN (gt)
góc ANM = góc CNE (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
=> Δ AMN = Δ CEN (c.g.c.)
=> góc MAN = góc ECN
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EC
=> MB // EC (1)
Mặt khác MN // BC (theo câu a) => ME // BC (2)
Từ (1) và (2) => MECB là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Hương
Xem chi tiết
Lê Trần Trọng Tín
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
- Hoàng Nam -
Xem chi tiết
Đặng Hùng Anh
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
Dolphy_Iron
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
Phong Đặng
Xem chi tiết