Cho đường thẳng dm: y=(m-2)x+m+1.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng này tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . A. 1 B. 9 C. 11 D. 10
Những câu hỏi liên quan
Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đường thẳng y= (m-2) +3 cắt hai trục tọa độ tạo thành 1 tam giác AOB vuông cân. Tính tổng các phần tử của S:
A. 1 B.2 C.3 D.4
giúp em với
Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đường thẳng y= (m-2) +3 cắt hai trục tọa độ tạo thành 1 tam giác AOB vuông cân. Tính tổng các phần tử của S:
A. 1 B.2 C.3 D.4
Đúng 1
Bình luận (1)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đường thẳng y= (2m+1)x + m -2 cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác AOB là một tam giác cân . Tổng các phần tử của tập hợp S =
Tọa độ A là:
x=0 và y=0(2m+1)+m-2=m-2
=>OA=|m-2|
Tọa độ B là:
y=0 và (2m+1)x+m-2=0
=>x=(2-m)/(2m+1) và y=0
=>OB=|(m-2)/(2m+1)|
Để ΔOAB cân thì OA=OB
=>|m-2|=|m-2|/|2m+1|
=>|m-2|(1-1/|2m+1|)=0
=>m-2=0 hoặc 2m+1=-1 hoặc 2m+1=1
=>S={2;-1;0}
Tổng các phần tử của S là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
2
x
3
-
3
(
m
+
1
)
x
2
+
6
m
x
có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
d
:
y
x
+
2
Số phần tử của S là A. 0 B. 1 C...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2 Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²4 và đường thẳng
d
:
x
2
-
y
y
t
z
m
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²=4 và đường thẳng d : x = 2 - y y = t z = m - 1 + t . Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp T.
A. 3
B. -3
C. -5.
D. -4.
Mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-2) và bán kính R=2.
Đường thẳng d đi qua điểm N (2; 0; m-1) và có véc tơ chỉ phương 
Điều kiện để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt là d (I; (d))<R
Khi đó, tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với IA và IB nên góc giữa chúng là góc (IA;IB).
Vậy T= {-3;0}. Tổng các phần tử của tập hợp T bằng -3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y-x+m cắt đồ thị hàm số
y
-
2
x
+
1
x
+
1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
A
B
≤
2
2
. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng
d
:
y
-
x
+
m
cắt đồ thị hàm số
y
-
2
x
+
1
x
+
1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
A
B
≤
2
2...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
+
1
C
. Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị
C
phân biệt có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi S là tập hợp các giá trị của K thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của S. A. 3 B. 9 C. 12 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 1 C . Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị C phân biệt có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi S là tập hợp các giá trị của K thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của S.
A. 3
B. 9
C. 12
D. 0
Chọn đáp án C
STUDY TIP |
Ta lập phương trình đường thẳng đi qua hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến với (C) bằng phương pháp gián tiếp |
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
1
3
x
3
-
m
x
2
+
(
m
2
-
1
)
x
có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 0. B. 6. C. -6. D. 3.
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( m 2 - 1 ) x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 0.
B. 6.
C. -6.
D. 3.
+ Ta có đạo hàm y’ = x2- 2mx+ (m2-1).
Phương trình y’ =0 có ∆ ' = m 2 - ( m 2 - 1 ) = 1 ⇒ x 1 = m - 1 x 2 = m + 1
+ Không mất tính tổng quát, giả sử A ( x 1 ; y 1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) .
A, B nằm khác phía khi và chỉ khi x1. x2< 0 hay ( m-1) (m+ 1) < 0
Suy ra -1< m< 1
A, B cách đều đường thẳng y= 5x-9 suy ra trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng đó.
Khi đó ta có:
I ( x 1 + x 2 2 ; y 1 + y 2 2 ) h a y I ( m ; 1 3 m 3 - m )
Ta có:
1 3 m 3 - m = 5 m - 9 ⇔ 1 3 m 3 - 6 m + 9 = 0 ⇔ m 1 = 3 1 3 m 2 + m - 3 = 0
Suy ra m 1 + m 2 + m 3 = 3 + - 1 1 3 = 0 .
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
m
x
cắt parabol
P
:
y
-
x
2
+
2
x
+
3
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng
∆
:
y
x
-
3
. Tí...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x cắt parabol P : y = - x 2 + 2 x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ∆ : y = x - 3 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 2
B. 1
C. 5
D. 3
Phương trình hoành độ giao điểm: - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1
Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì a c = 1 . - 3 = - 3 < 0
Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; m x 1 , B x 2 ; m x 2 , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có: x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3
I là trung điểm
A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2
Mà I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0
⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)