Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y
   
    =

1

3

x

3

-
   
    m

x...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

+ Ta có đạo hàm y’ = x2- 2mx+ (m2-1). 
Phương trình y’ =0  có

∆
   
    '
   
    =

m

2

-
   
    (

m

2

-
   
    1
   
    )
   
    =
   
    1
   
    ⇒

x

1

=

m

-

1

x

2

=

m

+

1

+ Không mất tính tổng quát, giả sử

A
   
    (

x

1

;

y

1

)
   
    ,
   
     
   
    B
   
    (

x

2

;

y

2

)
   
    .

A, B nằm khác phía khi và chỉ khi x1. x2< 0 hay ( m-1) (m+ 1) < 0 
Suy ra -1< m< 1 
A,  B  cách đều đường thẳng y= 5x-9 suy ra trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng đó. 
Khi đó ta có:

I
   
    (

x

1

+

x

2

;

y

1

+

y

2

)
   
     
   
    h
   
    a
   
    y
   
     
   
    I
   
    (
   
    m
   
    ;

1

3

m

3

-
   
    m
   
    )

Ta có:

1

3

m

3

-
   
    m
   
    =
   
    5
   
    m
   
    -
   
    9
   
    ⇔

1

3

m

3

-
   
    6
   
    m
   
    +
   
    9
   
    =
   
    0
   
    ⇔

m

1

=

3

1

3

m

2

+

m

-

3

=

0

Suy ra

m

1

+

m

2

+

m

3

=
   
    3
   
    +

-

1

3

=
   
    0
   
    .

Chọn A 
 Câu trả lời: + Ta có đạo hàm y’ = x2- 2mx+ (m2-1). 
Phương trình y’ =0  có