PTHĐGĐ là:

x^2-2(m+1)x-4=0

a=1; c=-4

Vì ac<0

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Ta cần chứng minh: 

\(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(1\right)\left(a,b>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{a+b}\le\dfrac{a+b}{ab}\\ \Leftrightarrow4ab\le\left(a+b\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)

\(DBXR\Leftrightarrow a=b\)

Do các phép biến đổi tương đương nên (1) luôn đúng

Áp dụng (1), ta có:

\(\dfrac{1}{2x+y+z}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x+z}\right)\le\dfrac{1}{4}\left[\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\right)\right]=\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)

Chứng minh tương tự, ta được:

\(\dfrac{1}{x+2y+z}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)

\(\dfrac{1}{x+y+2z}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{2}{z}\right)\)

Cộng từng vế BĐT, ta được:

\(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\le\dfrac{1}{16}.\left(\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{4}{z}\right)=\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\dfrac{1}{4}.4=1\)Hay \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\le1\left(đpcm\right)\)

\(DBXR\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{3}{4}\)

               Bài giải

Thời gian ô tô đi từ Bình dương đến bình phước là :

10 giờ 5' - 8 giờ 45' = 1 giờ 20 phút 

Vận tốc của xe máy  là :

48 x 2/3=32 km / giờ 

Đổi 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ 

Quãng đường ô tô đi được là :

48 : 3/4=64 km 

Xe máy đi mất số giờ đẻ đến Bình phước là :

64 : 32 = 2 giờ 

Xe  máy đi đến Bình Pước lúc :

8 giờ 45' + 2 giờ = 10 giờ 45' 

          Đáp số : 10 giờ 45 phút 

Thời gian đi của ô tô là :

10 giờ 5 phút - 8 giờ 45 phút = 1 giờ 20 phút = \(1\frac{20}{60}\)giờ = \(1\frac{1}{3}\)giờ = \(\frac{4}{3}\)giờ

Quãng đương ô tô đi được là :

48 x 4/3 = 64 ( km )

Vận tốc của xe máy là :

48 x 2/3 = 32 ( km/giờ )

Thời gian xe máy đi được là :

64 : 32 = 2 ( giờ )

Xe máy đến Bình Dương lúc :

8 giờ 45 phút + 2 giờ = 10 giờ 45 phút

                                 Đáp số : ..........

a) \(=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)

b) \(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)

c) Đổi đề: \(a^2x+a^2y-7x-7y\)

\(=a^2\left(x+y\right)-7\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(a^2-7\right)\)

d) \(=x^2\left(a-b\right)+y\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)

e) \(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

g) \(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)

h) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)

i) \(=\left(x+1\right)^2-4=\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

a\(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)

b)\(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)

d)\(=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(x-b\right)\)

e)\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)

g)\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)

h)\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)

i)\(=\left(x-1\right)^2-4=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

Sao giống GDĐP thế nhỉ?:)

Địa hình vùng lãnh thổ Bình Phước là cao nguyên ở phía Bắc và Đông Bắc, dạng địa hình đồi núi, thấp dần về phía Tây và Tây Nam.

trồng đc hạt điều nhé

- Địa hình vùng lãnh thổ Bình Phước là cao nguyên ở phía Bắc và Đông Bắc, dạng địa hình đồi núi, thấp dần về phía Tây và Tây Nam.

- Không chỉ được biết đến bởi các loại cây công nghiệp, như: cao su, điều, hồ tiêu mà Bình Phước còn có những loại trái cây hương vị thơm ngon, như: sầu riêng, bưởi da xanh, quýt đường... Cam sành là một trong những trái cây chủ lực ở Bình Phước.