cho p = (a^3-4a^2-a+4) / (a^3-7a^2+14a-8)
a ) rút gọn P
b ) tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
cho P=\(\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
\(P=\frac{\left(a-4\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a-1\right)}=\frac{a+1}{a-1}=1+\frac{2}{a-1}\text{ }\left(a\ne4;2;1\right)\)
P nguyên khi \(\frac{2}{a-1}\) nguyên
\(\Rightarrow a-1\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-2;2;1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;3;2;0\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0;3\right\}\text{ }\left(\text{do }a\ne2\right)\)
Bạn ơi
Mình hoàn toàn đồng ý từ đầu bài nhưng đến phần bạn rút gọn là \(\frac{a+1}{a-1}\)mình thấy sai sai
Đáng nhẽ là \(\frac{a+1}{a-2}\)chứ bạn
\(p=\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
cho \(P=\frac{a^3+c^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
thay c bằng a nhé mọi người em gõ sai ạ,
Cho biểu thức P = \(\left(\frac{a-1}{2a-3}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{18-8a^2}\right)\div\frac{1}{6-4a}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
c) Tìm a để P<0
d) Tìm P biết \(2a^2-a-3=0\)
M = \(\frac{2a-a^2}{a+3}\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}+\frac{4a^2}{4-a^2}\right)\)
a) Với giá trị nào của a thì M có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức M. Tình giá trị của M với a=3
c) Tìm giá trị nguyên dương của a để M nhận giá trị nguyên
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M khi a > -3
Cho biểu thức P= 1+ 3/x2+5x+6 : ( 8x2/ 4x3-8x2 - 3x/ 3x2-12 -1/x+2)
A) Rút gọn P
B) Tìm các giá trị của x để P= 0; P= 1
C) Tìm cã giá trị của x để P> 0
Cho biểu thức
Q= (2x-x2/ 2x2 +8 - 2x2/ 3x3-2x2+4x-8) (2/x2 + 1-x/x)
A) Rút gọn Q
B) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
Cho biểu thức:
\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm các số nguyên a để A có giá trị là một số nguyên
\(a,\)\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{a^2\left(a+2\right)-4\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)}\)
\(=\frac{1}{a-2}\)
\(a,A=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}=\frac{a+2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a-2}\)
b, Để A có giá trị là một số nguyên thì \(1⋮a-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
\(a,\)Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{1}{x-2}\in Z\)\(\Rightarrow1\)\(⋮\)\(a-2\)
\(\Leftrightarrow a-2\inƯ_1\)
Mà \(Ư_1=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow a\in\left\{1;3\right\}\)
với a ≥ 0, a ≠ 4
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm giá trị của a để A - 2 < 0
c) tìm giá trị của a nguyên để biểu thức \(\dfrac{4}{A+1}\) nguyên
a:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
b: A-2<0
=>\(\sqrt{a}-2< 0\)
=>\(\sqrt{a}< 2\)
=>0<=a<4
kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<a<4
c: Để \(\dfrac{4}{A+1}=\dfrac{4}{\sqrt{a}+1}\) là số nguyên thì
\(\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)
=>\(\sqrt{a}+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{a}\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
=>\(\sqrt{a}\in\left\{0;1;3\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;1;9\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(a\in\left\{1;9\right\}\)
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\left(dkxd:a\ge0;a\ne4\right)\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\right]\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}\)
\(=\sqrt{a}\)
b) Để \(A-2< 0\) thì: \(\sqrt{a}-2< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}< 2\)
\(\Rightarrow a< 4\)
Kết hợp với điều kiện xác định của \(a\), ta được: \(0\le a< 4\)
c) Để \(\dfrac{4}{A+1}\) nguyên thì \(\dfrac{4}{\sqrt{a}+1}\) nguyên
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{a}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(\sqrt{a}+1\ge1\forall a\ge0;a\ne4\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}\in\left\{0;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;9\right\}\)
Kết hợp với điều kiện xác định của \(a\), ta được: \(a\in\left\{0;1;9\right\}\)
\(\text{#}Toru\)
Cho biểu thức P =
a. Rút gọn P
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c. Tìm x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên