: Tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sinB = sinC B. sinB = cosC C. tanB = tanC D. cotB = cotC
Những câu hỏi liên quan
: Tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sinB = sinC B. cosB = cosC C. tanB = cotC D. cotB = cotC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào là đúng? Giải thích vì sao
A. sinB = cosC
B. cotB = tanC
C. sin2B + cos2C = 1
D. tanB = cotC
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)
b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)
d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA
e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC
cho △ ABC vuông tại A ,CMR: , TanB=cotC,cotB=Tanc
CoSB=sinC , TanB=cotC,cotB=Tanc
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB\(\ne\) AC) Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{sinB-sinC}{cosB-cosc}\) <0
b) \(\dfrac{tanB-tanC}{cotB-cotC}\) <0
c) cotB+cotC>2
2. CMR với mọi góc nhọn \(\alpha\) ta có: tan2\(\alpha\) +1=\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
Bài 2:
Gọi tam giác cần có trong đề là ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\alpha\)
Ta có: \(\tan^2B+1=\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2+1=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\tan^2B+1=1:\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{1}{\cos^2B}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho △ ABC vuông tại A ,CMR:CoSB=sinC , TanB=cotC,cotB=Tanc
CosB = AB / BC
SinC = AB / BC
=> CosB = SinC
Tương tự em làm các bài sau nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
.Giúp mình với. Cmr trong tam giác ABC ta có:
a, sinA + sinB +sinC = 4cosA/2.cosB/2.cosC/2
b, tanA +tanB + tanC= tanA.tanB.tanC
a)\(VT=sinA+sinB+sinC=2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}\)
\(=2cos\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2}\right)=4cos\frac{C}{2}.cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b)Ta có:\(A+B+C=180^O\)
\(\Rightarrow tan\left(A+B\right)=tan\left(-C\right)=-tanC\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanC\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết cosC = 5/13. Tính sinC, cosB và tanC
b) Biết tanB = 1/5 . Tính E = sinB - 3cosB/2sinB + 3cosB
\(a,cosC=\dfrac{5}{13}\\ Ta,có:cos^2C+sin^2C=1\\ \Rightarrow sinC=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\\ cosB+sinC=1\\ \Leftrightarrow cosB+\dfrac{12}{13}=1\\ \Rightarrow cosB=\dfrac{1}{13}\\ tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(b,tanB=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\dfrac{sinB}{cosB}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosB=5sinB\\ E=\dfrac{sinB-3cosB}{2sinB+3cosB}=\dfrac{sinB-3.5.sinB}{2sinB+3.5.sinB}=\dfrac{-14sinB}{17sinB}=-\dfrac{14}{17}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
SinA+SinB+SinC > 2.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CosA+CosB+CosC <= 2/3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CotA+CotB+CotC <= căn bậc hai của 3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
Tam giác abc vuông tại a, có ac=1/2cb. Tính sinb, cosb, tanb, cotb.