Bất phương trình \(\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)≥ có tập nghiệm là:
Những câu hỏi liên quan
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|x+1\right|\)<x là:
A. \(S=\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) B. \(S=\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\) C. \(S=\varnothing\) D. \(S=\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\)
Xem thêm câu trả lời
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{2x\left(x^2-1\right)}{3-2x-x^2}\le0\) là
Tập nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}-3< x\le-1\\0\le x< 1\\x>1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}\ge1\) . Khi đó S \(\cap\left(-2;2\right)\) là tập nghiệm nào
\(\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+7}{x^2-4}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-7\le x< -2\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S\cap\left(-2;2\right)=\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S là tập hợp tất cả caccs giá trị nguyên của tham ssos m sao cho bất phương trình \(\dfrac{(m+1)x^2+\left(4m+2\right)x+4m+4}{mx^2+2\left(2m+1\right)x+m}\le1\) có tập nghiệm là R . Tính số phần tử của tập hợp S
Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
a) Phương trình dfrac{4x-8+left(4-2xright)}{x^2+1}0 có nghiệm là x2
b) Phương trình dfrac{left(x+2right)left(2x-1right)-x-2}{x^2-x+1}0 có tập nghiệm là Sleft{-2;1right}
c) Phương trình dfrac{x^2+2x+1}{x+1}0 có nghiệm là x-1
d) Phương trình dfrac{x^2left(x-3right)}{x}0 có tập nghiệm là Sleft{0;3right}
Đọc tiếp
Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
a) Phương trình \(\dfrac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\) có nghiệm là \(x=2\)
b) Phương trình \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\) có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
c) Phương trình \(\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}=0\) có nghiệm là \(x=-1\)
d) Phương trình \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\) có tập nghiệm là \(S=\left\{0;3\right\}\)
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:1) left(x+3right)^2-3left(2x-1right)xleft(x-4right)2) 1+dfrac{x+1}{3}dfrac{2x-1}{6}-23) x-dfrac{2x-7}{4} dfrac{2x}{3}-dfrac{2x+3}{2}-14) dfrac{2x+1}{x-3}le25) dfrac{12-3x}{2x+6}36) x^2+3x-4le07) dfrac{5}{5x-1} dfrac{-3}{5-3x}8) left(2x-1right)left(3-2xright)left(1-xright)0
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
1) \(\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)>x\left(x-4\right)\)
2) \(1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)
3) \(x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1\)
4) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
5) \(\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)
6) \(x^2+3x-4\le0\)
7) \(\dfrac{5}{5x-1}< \dfrac{-3}{5-3x}\)
8) \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\left(1-x\right)>0\)
1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)
=>-4x<12
hay x>-3
2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)
=>8>-13(đúng)
4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)
=>x-3<0
hay x<3
6: =>(x+4)(x-1)<=0
=>-4<=x<=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\text{x}-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}>0\) là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;3\right)\) D. \(\left(2;3\right)\)
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\)
\(x-1=0.\Leftrightarrow x=1.\\ x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x-3=0.\Leftrightarrow x=3.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\) \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)
\(\Rightarrow B.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
14 tháng 12 2020 lúc 14:08
Phương trình sqrt{2-fleft(xright)}fleft(xright) có tập nghiệm A {1;2;3}. Phương trình sqrt{2.gleft(xright)-1}+sqrt[3]{3.gleft(xright)-2}2.gleft(xright) có tập nghiệm là B {0;3;4;5} . Hỏi tập nghiệm của phương trình sqrt{fleft(xright)-1}+sqrt{gleft(xright)-1}+fleft(xright).gleft(xright)+1fleft(xright)+gleft(xright)
có bao nhiêu phần tử?
A.1
B.4
C.6
D.7
Đọc tiếp
Phương trình \(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\) có tập nghiệm A = {1;2;3}. Phương trình \(\sqrt{2.g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3.g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\) có tập nghiệm là B = {0;3;4;5} . Hỏi tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)+1=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
có bao nhiêu phần tử?
A.1
B.4 C.6 D.7
\(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\f^2\left(x\right)+f\left(x\right)-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(3\right)=1\)
\(\sqrt{2g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\)
\(VT=1.\sqrt{2g\left(x\right)-1}+1.1\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}\)
\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(1+2g\left(x\right)-1\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+1+3g\left(x\right)-2\right)\)
\(\Leftrightarrow VT\le2g\left(x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=1\)
\(\Rightarrow g\left(0\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=g\left(5\right)=1\)
Để các căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)-1\ge0\\g\left(x\right)-1\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right)-g\left(x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+\left[f\left(x\right)-1\right]\left[g\left(x\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\g\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho có đúng 1 phần tử
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
a) \(\dfrac{x-2}{x+1}\ge\dfrac{x+1}{x-2}\)
b) \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{x+4}< 0\)