Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\)
\(x-1=0.\Leftrightarrow x=1.\\ x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x-3=0.\Leftrightarrow x=3.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\) \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)
\(\Rightarrow B.\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\text{x}^2-1}{x^2+x+1}>0\) là:
A. \(\left(1;+\infty\right)\) B. \(\left(-\infty;1\right)\) C. \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) D. (-1; 1)
Tập nghiệm của bất phương trình -x2 + 4x - 3 < 0 là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. (1; 3) C. \(\text{∀}\text{x}\in\text{R}\) D. \(\left(-1;1\right)\)
Tập nghiệm của bpt \(\frac{2x-1}{\left|x-3\right|}< 0 \) là
A.\(\left(-3;\frac{1}{2}\right) \)
B.(-∞;-3)
C.\(\:\left(\frac{1}{2};+\infty\right)\)
D.\(\:\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)\backslash\left\{3\right\}\)
Tìm m để \(x\in\left[0;\infty\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left(m^2-1\right)x-8mx+9-m^2\ge0\)
Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{\sqrt{\text{x}-2}}{x+1}-\sqrt{4-x}\ge0\) là:
A. \((-\infty;4]\backslash\left\{-1\right\}\) B. [2; +∞) C. \(\left[2;4\right]\) D. \([-1;4)\)
Tìm m để \(x\in\) [ \(0;+\infty\)) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left(m^2-1\right)x^2-8mx+9-m^2\ge0\)
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình mx2 - 2mx + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt?
A. m > 0 B. 0 < m < 1 C. \(\text{m}\in\left(-\infty;2\right)\backslash\left\{0\right\}\) D. m > 1
Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) \(\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0\) 2) \(\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0\)
3) \(\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0\) 4) \(\left|2x-3\right|>5\) 5)\(\left|1-2x\right|\le4\)
6) \(\left|3x+1\right|>x-2\)
Giải bất phương trình sau:
\(\dfrac{\left(6-2x\right)^3\left(x+2\right)^4\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3\left(2-x\right)^2}\le0\)
