Cho a,b,c,d \(\in\) N* thỏa mãn \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\).
Chững minh rằng \(\frac{2014a+c}{2014b+d}\)< \(\frac{c}{d}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a;b;c;d \(\in\)N* thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\)
Hình như là
a/b=2018a/2018b
Vì a/b<c/d
=>2018a/2018b<c/d
=>2018a+c/2018b+d<c+d
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c,d\(\in\)N* thỏa mãn \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\).
Chứng tỏ rằng :\(\frac{2002a+c}{2002b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.bd< \frac{c}{d}.bd\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow2002ad< 2002bc\)
\(\Rightarrow2002ad+cd< 2002bc+cd\)
\(\Rightarrow\left(2002a+c\right).d< \left(2002b+d\right).c\)
Chia cả hai vế cho \(\left(2002b+d\right).d\) ta có :
\(\frac{2002a+c}{2002b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow2002ad< 2002bc\)
\(\Rightarrow2002ad+cd< 2002bc+cd\)
\(\Rightarrow\left(2002a+c\right)d< \left(2002b+d\right)c\)
\(\Rightarrow\frac{2002a+c}{2002b+d}< \frac{c}{d}\)
Mình chắc chắn 100% luôn. Mong các bạn .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
8 tháng 9 2016 lúc 17:10
Cho a,b,c,d\(\in Z^+\)thỏa mãn\(b=\frac{a+c}{2};\frac{1}{c}=\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right):2\).Chứng minh rằng có thể lập được tỉ lệ thức từ a,b,c,d.
Cho \(a,b,c,d\in N\) thỏa mãn \(a>b>c>d\) và \(ac+bd=\left(b+d+a-c\right)\left(b+d-a+c\right)\).
Chứng minh \(ab+cd\) là hợp số
1. Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b c + d; ab + 1 cdChứng tỏ rằng: c d2. Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:a) -252a + 72b 2013b) 512a - 104 -20023. Cho m và n là các số nguyên dương:A frac{2+4+6+...+2m}{m}B frac{2+4+6+...+2n}{n}Biết AB, hãy so sánh m và n4. Cho a, b, c, d thuộc Z thỏa mãn: a - ( b + c ) d. Chứng tỏ rằng: a - c b + d
Đọc tiếp
1. Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b = c + d; ab + 1 = cd
Chứng tỏ rằng: c = d
2. Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:
a) -252a + 72b = 2013
b) 512a - 104 = -2002
3. Cho m và n là các số nguyên dương:
A = \(\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)
B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)
Biết A<B, hãy so sánh m và n
4. Cho a, b, c, d thuộc Z thỏa mãn: a - ( b + c ) = d. Chứng tỏ rằng: a - c = b + d
Cho a,b,c,d thỏa mãn $\frac{a}{b}$ =$\frac{b}{c}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{d}{a}$
CMR:($\frac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}$)^3=$\frac{a^2}{bc}$
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow VT=\left(\dfrac{2019a+2020a-2021a}{2019a+2020a-2021a}\right)^3=1^3=1=\dfrac{a^2}{a\cdot a}=VP\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho a,b,c \(\in\) R và a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh:
N=\(\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{a+c}+\frac{3+c^2}{a+b}\ge6\)6
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện: M= a+b=c+d=e+f. Biết a,b,c,d,e,f \(\in N\), khác 0 và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
Cho 5 số a,b,c,d,e\(\in n\)thỏa mãn:\(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\).Chứng minh rằng:a=b=c=d=e.
Giả sử a>b( trường hợp a<b chứng minh tương tự). Chú ý rằng nếu hai lũy thừa bằng nhau có cơ số( là số tự nhiên) khác nhauthì lũy thừa nào có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn. Xong tiếp tục giải là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d \(\in\) N* Thỏa mãn : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) Chứng minh rằng : \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
⇒ \(ad< bc\)
⇒ \(2018ad< 2018bc\)
⇒ \(2018ad+cd< 2018bc+cd\)
⇒ \(\left(2018a+c\right)d< \left(2018b+d\right)c\)
⇒ \(\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy \(\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)