\(UCLN(36,60)=12\)

\(UCLN(12,72)=12\)

\(\Rightarrow UCLN\left(36,60,72\right)=12\)

Vậy thầy chia được nhiều nhất 12 phần quà.

Gọi phần quà nhiều nhất mà thầy Bình có thể chia là A. Và thầy Bình muốn chia đều bút và vở ra thành những phần quà gồm bút và vở nên \(15⋮A\) và \(12⋮A\). \(A\inƯC\left(12;15\right)\). A là lớn nhất nên \(A\inƯCLN\left(12;15\right)\)

Ta có: \(12=2^3.3\\ 15=3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(12;15\right)=3\\ \Rightarrow A=3\)

Số phần quà chia được nhiều nhất là :

\(UCLN\left(15;12\right)=3\) (phần quà)

Số cây bút 1 phần quà là :

\(15:3=5\left(cây\right)\)

Số quyển vở 1 phần quà là :

\(12:3=4\left(quyển\right)\)

Gọi phần quà nhiều nhất mà thầy Bình có thể chia là A. Và thầy Bình muốn chia đều bút và vở ra thành những phần quà gồm bút và vở nên $15⋮A$ và $12⋮A$. $A\in ƯC\left(12;15\right)$. A là lớn nhất nên $A\in ƯCLN\left(12;15\right)$

Ta có: 12=23.315=3.5⇒Ư���(12;15)=3⇒�=312=23.315=3.5⇒ƯCLN(12;15)=3⇒A=3

Có thể chia được nhiều nhất 24 phần quà

a) Gọi số phần quà là a, a thuộc N^*:

Vì khi chia 150 bút bi và 120 quyển vở vào các phần quà thì vừa đủ => a thuộc ƯC(150;120)

Mà a là số lớn nhất => a thuộc ƯCLN(150;120)

Ta có: 150= 2.3.5² 120= 2³.3.5

=> ƯCLN(150;120)=a =2.3.5=30

Vậy có thể chia được nhiều nhất 30 phần quà.

b) Khi đó mỗi phần quà có số bút bi là: 150:30=5(bút bi)

Khi đó mỗi phần quà có số quyển vở là: 120:30=4(quyển vở)

Vậy mỗi phần quà có 5 bút bi, 4 quyển vở.

gọi x là phần quà có thể chia được nhiều nhất

ta có :120:x, 72:x, 168:x vậy x là UCLN (120,72,168)

120=2^3.3.5

72=2^3.3^2

168=2^3.3.7

UCLN(120,72,168)=2^3.3 =8.3 =24

Nên x =24 vậy có 24 phần

Khi đó có số quyển vở:120 : 24=5 (quyển)

              số hộp bút:72 : 24=3 (hộp)

               số tập giấy: 168 : 24=7 (tập)

Gọi số phần chia được nhiều nhất là a.

Theo đề => a = ƯCLN(120, 72, 168).

Ta có: 120=2³.3.5; 72=2³.3²; 168=2³.3.7

=> a = WCLN(120, 72, 168) = 2³.3=24

Khi đó mỗi phần có:

+) Số vở là: 120:24=5 (quyển)

+) Số hộp bút là: 72:24=3 (hộp)

+) Số tập giấy là: 168:24=7 (tập)

Vậy...

ahihi

hê hê hê