Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Nue nguyen
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 12 2020 lúc 16:58

a.

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 12 2020 lúc 16:58

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

c.

ĐKXĐ: \(-2\le x\le\dfrac{4}{5}\)

\(VT=2x+3\sqrt{4-5x}+1.\sqrt{x+2}\)

\(VT\le2x+\dfrac{1}{2}\left(9+4-5x\right)+\dfrac{1}{2}\left(1+x+2\right)=8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 12 2020 lúc 16:58

d.

ĐKXĐ: \(x>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1-1}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{1-\left(x-1\right)}{\sqrt{x-1}}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+1}=a>0\\\sqrt{x-1}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1}{a}=\dfrac{1-b^2}{b}\)

\(\Leftrightarrow a-\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}-b\)

\(\Leftrightarrow a+b-\dfrac{a+b}{ab}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(1-\dfrac{1}{ab}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{ab}=0\)

\(\Leftrightarrow ab=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^3-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}\)

Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:42

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:43

nhầm

 

nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022 lúc 14:38

b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\) 

Theo đề, ta có \(5\sqrt{a+24}=a\)

=>25a+600=a2

=>a=40 hoặc a=-15

=>x2+5x-36=0

=>(x+9)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-9

c: \(\Leftrightarrow x^2+5x=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

Đặt \(x^2+5x=a\)

Theo đề, ta có: \(a=2\sqrt[3]{a}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{8a}=a+2\)

=>(a+2)3=8a

=>\(a^3+6a^2+12a+8-8a=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+4a+8=0\)

Đến đây thì bạn chỉ cần bấm máy là xong

Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2023 lúc 9:33

a:

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\)

=>|x-3|=3

=>x-3=3 hoặc x-3=-3

=>x=0 hoặc x=6

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)

=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)

=>\(\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+1=2\\\sqrt{x-1}+1=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

=>x-1=1

=>x=2

c:

ĐKXĐ: x>4/5

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{5x-4}{x+2}}=2\)

=>\(\dfrac{5x-4}{x+2}=4\)

=>5x-4=4x+8

=>x=12(nhận)

d: ĐKXĐ: x-4>=0 và x+1>=0

=>x>=4

PT =>\(\left(\sqrt{x-4}+\sqrt{x+1}\right)^2=5^2=25\)

=>\(x-4+x+1+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}=25\)

=>\(\sqrt{4\left(x^2-3x-4\right)}=25-2x+3=28-2x\)

=>\(\sqrt{x^2-3x-4}=14-x\)

=>x<=14 và x^2-3x-4=(14-x)^2=x^2-28x+196

=>x<=14 và -3x-4=-28x+196

=>x<=14 và 25x=200

=>x=8(nhận)

HT.Phong (9A5)
16 tháng 8 2023 lúc 9:37

a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3 \)

TH1: \(\left|x-3\right|=x-3\) với \(x\ge3\)

Pt trở thành:

\(x-3=3\) (ĐK: \(x\ge3\))

\(\Leftrightarrow x=3+3\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\) với \(x< 3\)

Pt trở thành:

\(-\left(x-3\right)=3\) (ĐK: \(x< 3\))

\(\Leftrightarrow x-3=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-3+3\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4-x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=16-8x+x^2\)

\(\Leftrightarrow4x-4=16-8x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}=2\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{4}{5}\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-4}{x+2}=4\)

\(\Leftrightarrow5x-4=4x+8\)

\(\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

Lê Thu Hiền
Xem chi tiết