Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm AB N, là trung điểm BC. a) Chứng minh rằng tứ giác AMNC là hình thang. b) Biết BAC = 40 độ , tính số đo góc MNC
c) Biết diện tích hình thang AMNC bằng 60cm tính diện tích tam giác BMN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BA, BC a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang vuông. b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua M. Chứng minh tứ giác ANBH là hình thoi. c) HC cắt AB tại I. Chứng minh AB = 6MI.
a: Xét ΔBAC co BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>AMNC là hình thang
mà góc MAC=90 độ
nen AMNC là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ANBH có
M là trung điểm chung của AB và NH
NA=NB
nên ANBH là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam ABC vuông tại A Gọi M, N là lần lượt là trung điểm AB, BC. a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang vuông b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm AM, CN. Tỉnh đoạn EF biết AB = 5 cm , BC = 13 cm
a/ Ta có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
⇒ MN là đường trung bình của △ABC ⇒ MN // AC (1)
- AB hay AM ⊥ AC (2)
Từ (1) và (2)
Vậy: Tứ giác AMNC là hình thang vuông (đpcm)
===========
b/ Áp dụng định lí Pytago vào △ABC được: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
Do MN là đường trung bình của △ABC \(\Rightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
- E là trung điểm AM, F là trung điểm CN ⇒ EF là đường trung bình của hình thang AMNC ⇒ \(EF=\dfrac{MN+AC}{2}=\dfrac{6+12}{2}=9\left(cm\right)\)
Vậy: EF = 9 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A : M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
a) cho BC=10cm tính MN
b) chứng minh rằng: tứ giác BNMC là hình thang
c) chứng minh rằng: tứ giác BNMC là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a)Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC=>MN là đường trung bình của tam ΔABC=>MN=1/2 BC mà BC = 10cm nên MN = 5cm
b)Vì MN là đường trung bình của tam ΔABC=>MN//BC=> Tứ giác BMNC là hình thang
c)Theo đề bài ta có ΔABC cân tại A => Góc B=C => Tứ giác BMNC là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho △ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. a) Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao? b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: Tứ giác BMKN là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
hay AMNC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AB, AC
a) Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang
b) Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tứ giác BMNP là hình bình hành
c) Biết diện tích tam giác AMN bằng 2 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC.
17 tháng 11 2021 lúc 16:01
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân. b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD. d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại B . M,N là trung điểm của AB, BC
a) Tính AC biết MN=4cm
b) I là trung điểm của AC . Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang cân
c) Cm : B đối xứng với I qua MN
Tự vẽ hình nhé bạn.
a) Ta có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình trong \(\Delta\)ABC
Do đó : MN = AC / 2 hay AC = 2MN = 2.4 = 8cm
b) Vì MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)MN // AC ( * )
Vì \(\Delta\)ABC cân tại B nên  = góc C ( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) \(\Rightarrow\)Tứ giác AMNC là hình thang cân
c) Ta có :
BM = AB / 2BN = AC / 2Mà AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại B )
\(\Rightarrow\)BM = BN nên B nằm trên đường trùg trực của MN ( 1 )
Tương tự chứng minh, ta được :
MI = NI nên I nằm trên đường trung trực của MN ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của MN ( 3 )
Vì \(\Delta\)ABC cân tại B có BI là đường trung tuyến nên BI cũng đường cao
\(\Rightarrow\)BI \(\perp\)MN ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)B đối xứng với I qua MN
Cho Mình Nhé ~ Thanks ~♤♤
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại A gọi M là trung điểm của AB.qua M kẻ MN//BC thuộc BC . a) chứng minh tứ giác bcnm là hình thang cân, b) chứng minh N là rung điểm của AC , d) Gọi P là trung điểm của BC.Trên tia PN lấy điểm D sao cho N là trung điểm của PD . Ck minh: AC=PD
a) Ta có MN // BC và M là trung điểm của AB, suy ra MN cắt AC tại N và MN cắt BP tại D (do N là trung điểm của PD).
Vì MN // BC nên ta có:
∠MNB = ∠BCN (cùng chắn MN)
∠MNB = ∠CBN (vì tam giác ABC cân tại A)
Do đó, ∠BCN = ∠CBN, tức là tam giác BCN cân tại B.
Vì MN // BC nên ta cũng có:
∠MND = ∠BCP (cùng chắn MN)
∠MND = ∠CBP (vì tam giác ABC cân tại A)
Do đó, ∠BCP = ∠CBP, tức là tam giác BCP cân tại B.
Vậy tứ giác BCNM là hình thang cân
tham khảo nha bạn :))
tham khảo nha bạn :))
Đúng 3
Bình luận (0)
b) Ta đã chứng minh được tứ giác BCNM là hình thang cân, suy ra N là trung điểm của đáy BC.
câu b nha
Đúng 3
Bình luận (0)
c) Ta đã chứng minh được N là trung điểm của PD, suy ra PN cắt AC tại N.
câu c
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
c) Cho BC = 6cm. Tính MN.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)