Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AD. I là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua I.
b, Tứ giác AEDC Là hình gì? Vì sao?
Các bn giúp mik nhanh vs bài này ạ
Những câu hỏi liên quan
Bài 4:Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AD. I là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua I.
c. CI cắt AD tại G. K là điểm đối xứng với G qua D. Tứ giác BGCK là hình gì? Vì sao?
Các bn giúp mik nhanh vs ạ! Mik cảm ơn
Các bạn có thể giải thích chi tiết cho mik vs nha
Đúng 0
Bình luận (0)
vì K là điểm đối xứng với G qua D nên:
GD=GK(1)
vì AD là phân giác ABC nên:
BD=CD(2)
từ (1)và (2) suy ra:
BGCK là hình chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn vẽ hộ mik bài này với, chỉ cần vẽ hộ thôi ak, ko cần làm đâu ak
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AD. I là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua I.
a. Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật.
b. Tứ giác AEDC là hình gì? Vì sao?
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) AD là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) BC.
Xét tứ giác AEBD có:
\(+\) I là trung điểm của AB (gt).
\(+\) I là trung điểm của ED (E là điểm đối xứng với D qua I).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình bình hành (dhnb).
Mà \(\widehat{ADB}\) = 90o (AD \(\perp\) BC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) AD là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) D là trung điểm của BC. \(\Rightarrow\) BD = DC.
Mà BD = EA (Tứ giác AEBD là hình chữ nhật).
\(\Rightarrow\) EA = DC (= BD).
Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (cmt).
\(\Rightarrow\) EA // DC (Tính chất hình chữ nhật).
Xét tứ giác AEDC có:
\(+\) EA = DC (cmt).
\(+\) EA // DC (EA // BD).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEDC là hình bình hành (dhnb).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A,đường phân giác AD.Gọi I là trung điểm của AB; E đối xứng với D qua I
a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật
b)Tứ giác AEDC là hình gì?
c) CI cắt AD tại G ; K đối xứng với G qua D. Tứ giác BGCK là hình gì ?Vì sao ?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBD là hình vuông.
Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và CQua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở HQua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở Ka) Tứ giác AHIK là hình gì?b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và ACa) Tứ giác AEDF...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K
a) Tứ giác AHIK là hình gì?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c) CMR: M đối xứng vs N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac
a) CM D đx vs E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao
d) CMR BC= BD+CE
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:
a) Hình chứ nhật ; b) Hình thoi ; c) hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.
a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh
b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn
c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Qtheo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?7b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M quaAB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MKvà AC.a) Xác định dạng của các t...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D là trung điểm của BC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB
a) Tứ giác AEDC là hình gì ? vì sao?
b) Tứ giác ADBM la hình gì? vì sao?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADBM là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D là trung điểm của BC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB
a) Tứ giác AEDC là hình gì ? vì sao?
b) Tứ giác ADBM la hình gì? vì sao?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADBM là hình vuông ?
Vì M đối xứng với D qua AB(gt), E là giao điểm của DM và AB
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=ME\\DE\perp AB\end{matrix}\right.\)
Ta có: DE\(\perp\)AB(cmt), AC\(\perp\)AB( vì \(\Delta\)ABC vuông tại A)
\(\Rightarrow DE\)//AC
Xét tứ giác AEDC có DE//AC(cmt), \(\widehat{EAC}=90^0\)
\(\Rightarrow AEDC\) là hình thang vuông
Xét \(\Delta ABC\) có: D là trung điểm của BC(gt)
DE//AC(cmt)
\(\Rightarrow\) AE=BE(Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Xét tứ giác ADBM có: DE=ME(cmt), AE=BE(cmt)
\(\Rightarrow\)ADBM là hình bình hành
Mà hình bình hành ADBM có: DE\(\perp\)AB(cmt)
\(\Rightarrow\) ADBM là hình thoi
Tứ giác ADBM là hình vuông khi tam giác ABC là tam giác vuông cân
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}ED\perp AB\left(gt\right)\\AC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> ED // AC
Xét tứ giác EDCA có :
ED // AC (cmt)
=> EDAC là hình thang
có \(\widehat{DEA}=90^0\)
=> EDAC là hình thang cân.
b) Xét \(\Delta ABC\) có:
D là trung điểm của của Bc (gt)
ED // AC ( EDCA là hình thang vuông)
=> E là trung điểm của AB.
Xét tứ giác MBDA có:
E là trung điểm của AB (cmt)
E là trung điểm của MD ( M đối xứng D qua E)
=> MBDA là hình bình hành
có BA \(\perp\) MD
=> MBDA là hình thoi.
c) Để tứ giác MBDA là hình vuông
thì \(\widehat{BDA}=90^0\)
Để \(\widehat{BDA}=90^0\) thì
AD \(\perp\) BC
=> AD là đường cao của \(\Delta ABC\)
=> \(\Delta ABC\) phải là tam giác vuông cân ( vuông cân tại A)
chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IAID.Khi Góc ABC60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Gọi E là trung điểm của AC, f là điểm đối xứng với điểm D qua E a/ tứ giác ADCF là hình gì ? Vì sao? b/ chứng minh AF = BD c/gọi N là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi d/tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADCF là hình vuông?
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
mà \(\widehat{ADC}=90^0\)
nên ADCF là hình chữ nhật
Đúng 2
Bình luận (0)