C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2   x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4

Suy ra: C ≤ 25/4 .

C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2

Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .

1: Ta có: \(x^2-2x-5\)

\(=x^2-2x+1-6\)

\(=\left(x-1\right)^2-6\ge-6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

2: ta có: \(3x^2+5x-2\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x

⇒\(A\)≥2 ∀x

Min A=2⇔\(x=3\)

+) \(B=11-x^2\)

Câu này chỉ tìm được max thôi nha

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3

Ta có:

\(x^2\)luôn luôn là 1 số dương

=> (x\(^2\)-9)\(\le-9\)

=> (x\(^2\)-9)+10\(\le1\)

=> Để biểu thức trên đạt giá trị nhỏ nhất thì  (x\(^2\)-9)+10\(=1\)

=>x\(^2\)-9=-9

Để x\(^2\)-9=-9 thì \(x^2\)phải = 0

Để x\(^2\)=0 thì x=0

A = x² - 6x + 11 

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần  dấu =

GTNN của A = 3

B = 2x² + 10x - 1

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)

C = 5x - x² 

=> C = -x² + 5x

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)