Cho ABC có AB = AC, vẽ E là trung điểm của BC a) Chứng minh: ABE = ACE. b) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho AH = AK. Chứng minh: HK // BC.
Những câu hỏi liên quan
Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC và 0 A ˆ 90 . Gọi H là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC. b) Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AI. Chứng minh: HK ⊥ AC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm N sao ccho NM = HM. Chứng minh: NK // BC.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là tia phân giác
b: Xét ΔAIH và ΔAKH có
AI=AK
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
AH chung
Do đó; ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)
hay HK\(\perp\)AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm. a/Cm:HK // BC. b/Cho biết BC = 18cm. Tính HK? c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm, AK=8cm
a/ Chứng minh: HK // BC
b/ Cho biết BC = 18cm. Tính HK
c, Gọi M là trung điểm BC , AM cắt HK tại I . Chứng minh I là trunng điểm của HK
nêu rõ cách giải
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
Do đó: HK//BC
b: Xét ΔBAC có HK//BC
nên \(\dfrac{HK}{BC}=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Leftrightarrow HK=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAMB có HI//BM
nên \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{2}{3}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có IK//MC
nên \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{AK}{AC}\)
hay \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{2}{3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{IK}{MC}\)
mà MB=MC
nên IH=IK
hay I là trung điểm của HK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB. Hết
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho ABC có A 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác củaADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của DAH .b) IH IKBài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK. Chứngminh:a) Chứng minh AB //HKb) Chứng minh KAH IAH c) Chứng minh AKI cânBài 7. Cho ABC, AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấ...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
mik ngu hình lắm xin lỗi nha
ngu thì xen zô nói làm j
Lương Quang Vinh chứ bn xem vô làm gì mắc mớ gì bới người ta
Xem thêm câu trả lời
Bài 4 Cho tam giác ABC có AB AC, M là trung điểm của cạnh BC. Nối A với M. Trên tiađối của các tia BC và CB lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD CE.a)Chứng minh: ABD ACE.b)Chứng minh: Tia AM là tia phân giác chung của 2 góc BAC và DAE.c) Lấy các điểm H, K lần lượt trên cạnh AD, AE sao cho: AH AK AB. Chứng minhrằng: BH CK.d) Gọi O là giao điểm của đường thẳng HB với đường thẳng AM. Chứng minh: OB OC.e) Chứng minh: Ba điểm O, C, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Nối A với M. Trên tia
đối của các tia BC và CB lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a)Chứng minh: ABD = ACE.
b)Chứng minh: Tia AM là tia phân giác chung của 2 góc BAC và DAE.
c) Lấy các điểm H, K lần lượt trên cạnh AD, AE sao cho: AH = AK > AB. Chứng minh
rằng: BH = CK.
d) Gọi O là giao điểm của đường thẳng HB với đường thẳng AM. Chứng minh: OB = OC.
e) Chứng minh: Ba điểm O, C, K thẳng hàng.
Bài 4(5,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H BC).Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD AB. Vẽ DE, DK lần lượt vuông góc với BC và AH(E thuộc BC, K thuộc AH).a) So sánh các đoạn thẳng AH và AB.b) Chứng minh AK BH.c) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BDd) Tính số đo góc EAH.e) Với giả thiết AC 2AB; Chứng minh các đường thẳng AE, HD, CK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Bài 4(5,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H = BC).
Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = AB. Vẽ DE, DK lần lượt vuông góc với BC và AH
(E thuộc BC, K thuộc AH).
a) So sánh các đoạn thẳng AH và AB.
b) Chứng minh AK = BH.
c) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BD
d) Tính số đo góc EAH.
e) Với giả thiết AC = 2AB; Chứng minh các đường thẳng AE, HD, CK cùng đi qua một điểm.
a: ΔAHB vuông tại H
=>AH<AB
b: Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
góc KAD=góc HBA
=>ΔKAD=ΔHBA
=>KD=HB và AK=BH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC . Gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh tam giác AMB và AM vuông góc BCb) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AHAK . Chứng minh MHMKc) Chứng minh HK song song với BCd) Gọi I là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho INIM . Chứng minh ba điểm N,H,K thẳng hàngMỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH (VẼ DÙM CÁI HÌNH CŨNG ĐƯỢC) HẬU TẠ TICK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB và AM vuông góc BC
b) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH=AK . Chứng minh MH=MK
c) Chứng minh HK song song với BC
d) Gọi I là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN=IM . Chứng minh ba điểm N,H,K thẳng hàng
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH (VẼ DÙM CÁI HÌNH CŨNG ĐƯỢC) HẬU TẠ TICK