Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC.Gọi điểm H thuộc AB và điểm K thuộc AC sao cho AH=AK.Gọi I là giao điểm của AM và HK.
Chứng minh: ΔABM=ΔACM
Chứng minh: AM⊥BC.
Chứng minh: HK song song BC
Cho (BAC) ̂=60^0.Tính (AHK) ̂
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC.Gọi điểm H thuộc AB và điểm K thuộc AC sao cho AH=AK.Gọi I là giao điểm của AM và HK.
a,△ABM=△ACM
b,AM⊥CM
c,Chứng minh: HK song song BC
d,Cho BAC=60 độ.Tính AHK?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC.Gọi điểm H thuộc AB và điểm K thuộc AC sao cho AH=AK.Gọi I là giao điểm của AM và HK.
Ai help vẽ hình với
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm. a/Cm:HK // BC. b/Cho biết BC = 18cm. Tính HK? c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB); MK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) Chứng minh góc MAB= góc MAC và AH= AK. b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng HK. c) Cho biết AB= 8cm; BC= 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM. d) Gọi I là giao điểm của AM và HK. Chứng minh IK< MC.
Cho tam giác abc có ab=ac, góc a nhọn. Gọi M là trung điểm của bc. Kẻ bh vuông góc với ac ( h thuộc ac). Trên tia hm lấy điểm k sao cho m là trung điểm của hk. a)Chứng minh tâm giác mhb= tam giác mkc. b) Trên tia đối của tia hb lấy điêm i sao cho hi=hk.Chứng minh ic song song với hk. c) Chứng minh góc bac= 2 lần tam giác bic
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
HMB = KMC ( vì đối đỉnh )
MH = MK ( vì m là trung điểm của HK )
Do đó Tam giác MHB = tam giác MKC
16 tháng 1 2022 lúc 21:23
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm H thuộc cạnh AC,điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK.Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh tam giác OBC là tam giác cân
Xét ΔHBC và ΔKCB có
HC=KB
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
BC chung
Do đó: ΔHBC=ΔKCB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB.
b) Chứng minh HK // AB và KB = AH.
c) Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA
giúp mình vs
a: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
góc HMC=góc KMB
MC=MB
=>ΔMHC=ΔMKB
b: Xét tứ giác AHKB có
KB//AH
KB=AH
=>AHKB là hbhh
=>HK//AB và HK=AB
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh ADDC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, B, *c, 3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC
chịu chịu chịu
Xem thêm câu trả lời