ai là phan của hậu duệ mặt thì k vào đây

@gy.gjgjgj Tại s v bạn???

Ta co

A = 10^n + 18n - 1 = [10^n-1] - 9n + 27n = [999...9 - 9n] + 27n [n so 9]

A = 9 . [111...1 - n] +27n [n so 1]

Vi 1 so va tong cac chu so cua no co cung so du trong phep chia cho 3 suy ra 111...1 - n chia het cho 3

suy ra 9 .  [111...1 - n] chia het cho 27 .Ma 27n chia het cho 27 suy ra A chia het cho 27

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

 Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

a) Đề sai, phải là 384 mới đúng

Đặt \(A=n^4-10n^2+9\)

\(A=\left(n^4-n^2\right)-\left(9n^2-9\right)\)

\(A=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)\)

\(A=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\)

\(A=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Vì n lẻ nên n = 2k + 1 ( k thuộc Z )

Khi đó A = 2k( 2k + 2)(2k - 2)( 2k + 4)

A = 16k( k + 1)( k - 1)( k + 2)

Ta thấy k - 1; k; k + 1; k + 2 là những số nguyên liên tiếp nên có hai số chẵn liên tiếp và một số chia hết cho 3

=> k( k + 1)( k - 1)( k + 2) chia hết cho 3 và 8

=> k( k + 1)( k - 1)( k + 2) chia hết cho 24 ( vì ƯCLN(3;8)=1)

=> A chia hết cho 16.24 = 384 ( Đpcm )

Đăng từng câu thôi, không giới hạn số lượng câu hỏi mà :)

b) Ta có: 18n + 9 ⋮ 9; 10ⁿ không chia hết cho 9

=> 10ⁿ + 18n + 9 không chia hết cho 27

Cho mk sửa lại câu b là 10ⁿ - 18n - 28

a,\(10^n+18n-1\)

\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)

Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)

\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

Phạm Tuấn Đạt óc....  . 10ⁿ-1 =99..9 (có n chữ số)

có n-1 tức là n=2 thì 10²-1 có 1 chữ số

ahihi

cho A = 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra n=1

10^n tan cung la 1 ...

18n - 1 chia het cho 9, tan cung la -1 ...

=> 1 + (-1) = 0 chia het cho 27

Hieu thi tu lam

Khong hieu thi ke :D