a: Xét ΔAEB và ΔADC có

AE=AD
\(\widehat{BAE}\) chung

AB=AC

Do đó; ΔAEB=ΔADC

=>EB=DC

b: Ta có: ΔAEB=ΔADC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)

Xét ΔKDB và ΔKEC có

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

DB=EC

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔKDB=ΔKEC

c: Ta có: ΔKDB=ΔKEC

=>KB=KC

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

BK=CK

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

=>AK là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường phân giác

nên AK là đường cao

=>AK\(\perp\)BC

e: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Tham Khảo nha bạn :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/21858656221.html

a: Xet ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

góc A chung

AB=AC

=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xet ΔKDB và ΔKEC có

góc KDB=góc KEC

DB=EC

góc KBD=góc KCE

=>ΔKBD=ΔKCE

c: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

BK=CK

AK chung

=>ΔABK=ΔACK

=>góc BAK=góc CAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC

a: ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác

nen K là trung điểm của BC

Xét ΔCBD có

A,K lần lượt là trung điểm của BD,BC

=>AK là đường trung bình

=>AK//CD 

b: Xét ΔCBD có

CA là trung tuyến

CA=BD/2

=>ΔBDC vuông tại C

=>góc BCD=90 độ

a: ΔABC cân tại A

mà AK là đường phân giác

nên AK vuông góc BC và K là trung điểm của BC

Xét ΔDCB có

K,A lần lượt là trung điểm của BC,BD

=>KA là đường trung bình

=>KA//CD và KA=CD/2

b: KA//CD

KA vuông góc BC

=>DC vuông góc CB

=>góc DCB=90 độ

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD

AB = AC 

AE = AD 

^A _ chung 

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng ) 

b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC 

Xét tam giác KBD và tam giác KCE có 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

^KBD = ^KCE (cmt) 

BD = CE (cmt) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g) 

c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

^B = ^C 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c ) 

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng ) 

=> AH là đường phân giác 

hay AK là đường phân giác 

d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao 

hay AK vuông BC 

e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)

bạn cứ áp dụng tính chất là ra, bỏi bài này rất nhiều cách giải khác nhau. với lại mình thấy bài này cũng dễ chứ ko khó 

CHÚC BẠN THÀNH CÔNG 

a, Xét tam giác ADC và tam giác AEB có : 

AC = AB ( gt ) 

^A _ chung 

AD = AE (gt)

Vậy tam giác ADC = tam giác AEB ( c.g.c ) 

=> ^ACD = ^ABE ( 2 góc tương ứng ) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

b, Xét tam giác KBD và tam giác KCE có : 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

BE = CD (cmt) 

^KBD = ^KCD ( cmt ) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g )