Câu 4: Công thức nào sau đây đúng:
A. 𝑎𝑚. 𝑎𝑛
= 𝑎𝑚+𝑛.
B. 𝑎𝑚 + 𝑎𝑛
= 𝑎𝑚+𝑛
C. 𝑎𝑚: 𝑎𝑛
= 𝑎(𝑚:𝑛)
C. Với 𝑎 ≠ 0 thì 𝑎0 = 0
Với 𝑎 ∈ ℕ∗, 𝑚 > 𝑛, 𝑎𝑚: 𝑎𝑛 bằng
A. 𝑎1.
B. 𝑚 - 𝑛.
C. 𝑎𝑚-𝑛.
D. 𝑎.
Viết chương trình nhập số nguyên dương 𝑛 (𝑛 ≤ 1000) và dãy số nguyên 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛−1 , 𝑎𝑛 (|𝑎𝑖 | ≤ 106 ). Hãy in cặp số liên tiếp đầu tiên cùng dấu nhau (hai số cùng là số âm hoặc cùng là số dương). Dữ liệu nhập vào luôn đảm bảo có kết quả
c++ nha
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main () { int a[1000],n,i;
cin >> n;
for (int i=1;i<=n;i++)
cin >> a[i];
for (int i=2;i<=n;i++)
if (((a[i]<0) and (a[i-1]<0)) or ((a[i]>0) and (a[i-1]>0))) {
cout << a[i-1] <<" " << a[i];
break; }
return 0;
}
Hãy chứng minh đẳng thức sau:
a. (𝑎+𝑏)2−(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=2(𝑎+𝑏)
b. 𝑥2+𝑦2=(𝑥−𝑦)2+2𝑥𝑦
c. 𝑥2+𝑦2=(𝑥+𝑦)2−2𝑥𝑦
a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2+2ab+b^2-\left(a^2-b^2\right)\)\(=\left(a^2-a^2\right)+\left(b^2+b^2\right)+2ab\)\(=2b^2+2ab\)\(=2b\left(a+b\right)\)=> đpcm
b) \(\left(x-y\right)^2+2xy\)
\(=x^2-2xy+y^2+2xy\)\(=x^2+y^2\) => đpcm
c) \(\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(=x^2+2xy+y^2-2xy\)\(=x^2+y^2\) => đpcm
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝑎+11−𝑎−29 với 𝑎=−47
b) 𝑎−𝑏−22+25+𝑏 với 𝑎=−25;𝑏=23
c) 𝑏−5+𝑎−6−𝑐+7−𝑎+9 với 𝑎=−20,𝑏=14,𝑐=−15
a) \(a+11-a-29=\left(a-a\right)+\left(11-29\right)=-18\)
b) \(a-b-22+25+b=a+\left(b-b\right)+\left(25-22\right)=a+3=\)
\(=\left(-25\right)+3=-22\)
c) \(b-5+a-6-c+7-a+9=\left(a-a\right)+b-c+\left(9+7-5-6\right)\)
\(=b-c+5=14-\left(-15\right)+5=14+15+5=34\)
a. Chứng minh rằng ∀ 𝑎, 𝑏 > 0 thì 𝑎 2+𝑏 2 𝑎+𝑏 ≥ 𝑎+𝑏 2
b. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 = 𝑦 2 𝑥+𝑦 + 𝑧 2 𝑦+𝑧 + 𝑥 2 𝑧+𝑥
c. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 ≥ 𝑥+𝑦+
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝑎+11−𝑎−29 với 𝑎=−47
b) 𝑎−𝑏−22+25+𝑏 với 𝑎=−25;𝑏=23
c) 𝑏−5+𝑎−6−𝑐+7−𝑎+9 với 𝑎=−20,𝑏=14,𝑐=−15
a)-47+11-(-47)-29=(-47+47)+(-29+11)=0+(-18)=-18
b)-25-23-22+25+23=(-25+25)+(-23+23)-22=0+0-22=-22
c)14-5+(-20)-6-(-15)+7-(-20)+9=(-20+20)+(-5+15)+(14+7+9)-6 =0+10+30-6=40-6=34
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝑎+11−𝑎−29 với 𝑎=−47
Thay \(a=-47\) vào biểu thức ta được :
\(-47+11-\left(-47\right)-29=\)
\(=-47+11+47-29\)
\(=-18\)
Vậy : tại \(a=-47\) , biểu thức có giá trị là \(-18\)
b) 𝑎−𝑏−22+25+𝑏 với 𝑎=−25;𝑏=23
Thay \(a=-25;b=23\) vào biểu thức ta được :
\(-25-23-22+25+23=\)
\(=-22\)
Vậy : tại \(a=-25;b=23\) , biểu thức có giá trị là \(-22\)
c) 𝑏−5+𝑎−6−𝑐+7−𝑎+9 với 𝑎=−20,𝑏=14,𝑐=−15
Thay \(a=-20;b=14;c=-15\) vào biểu thức ta được :
\(14-5+\left(-20\right)-6-\left(-15\right)+7-\left(-20\right)+9=\)
\(=14-5-20-6+15+7+20+9\)
\(=34\)
Vậy : tại \(a=-20;b=14;c=-15\) , biểu thức có giá trị là \(34\)
Cho 𝑎𝑏 𝑐 < 0 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ và 𝑎, 𝑏, 𝑐 khác 0. Chứng tỏ rằng 𝑏𝑐 𝑎 < 0.
chẳng có số nào bạn ạ ngu lâu khó đào tạo
=> abc < 0
=> abc phải là số nguyên âm
Hết !
còn : abc ∈ và a,b,c khác 0
đây HT bn !~~
Nam được cho n cái hộp được đánh số từ 1 đến n. Các hộp có độ cứng lần lượt là 𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑛. Một cái hộp có độ cứng x có nghĩa là Nam có thể chồng lên cái hộp đó tối đa x cái hộp khác, nếu chồng nhiều hơn thì cái hộp đó sẽ bị bẹp.
Yêu cầu: Cho biết Nam có thể xếp được chồng hộp cao nhất là bao nhiêu cái.
(𝑎 + 1)(𝑎 + 2)(𝑎^2 + 4)(𝑎 − 1)(𝑎^2 + 1)(𝑎 − 2)
\(=\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)\left(a^2+4\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a^4-1\right)\left(a^4-16\right)\)