cho phương trình:
x^4 - 4x^3 - x^2 + 16x - 12 = 0
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên là:
Những câu hỏi liên quan
Tìm tổng các nghiệm x của phương trình : x4 - 4x3 - x2 + 16x - 12 = 0
Xem thêm câu trả lời
14 tháng 12 2020 lúc 14:46
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình 4sqrt{x^2-4x+5} x^2-4x+2m-1 có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (m-3)x^2+2x-40 bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có BCa, ACb, ABc và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: aoverrightarrow{IA}+boverrightarrow{IB}+coverrightarrow{IC}overrightarrow{0}
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi 3overrightarrow{BD}-overri...
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)
a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng
1.
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)
Pt trở thành:
\(4t=t^2-5+2m-1\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
Để pt đã cho có 2 nghiệm:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
Nối AI kéo dài cắt BC tại D thì D là chân đường vuông góc của đỉnh A trên BC
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\dfrac{c}{b}\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}-\overrightarrow{IB}=\dfrac{c}{b}\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}\right)\)
\(\Leftrightarrow b.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}\) (1)
Mặt khác:
\(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{a}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=-a.\overrightarrow{IA}\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}-\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho phương trình
m
.
9
x
-
2
m
+
1
6
x
+
m
.
4
x
≤
0
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1] A.
m
≥
-...
Đọc tiếp
Cho phương trình m . 9 x - 2 m + 1 6 x + m . 4 x ≤ 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]
A. m ≥ - 6
B. - 6 ≤ m ≤ 4
C. m ≥ - 4
D. m ≤ - 6
Bất phương trình đã cho 
Đặt 
Bất phương trình trở thành 
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(x-dfrac{pi}{4}) sqrt{2}sinx trên đoạn [0 ; 2018]Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]GIÚP MÌNH VỚI!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
16
x
-
2
(
m
-
3
)
4
x
+
3
m
+
1
0
có nghiệm là: A. ...
Đọc tiếp
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 16 x - 2 ( m - 3 ) 4 x + 3 m + 1 = 0 có nghiệm là:
A. - ∞ ; - 1 3 ∪ [ 8 ; + ∞ )
B. ( - ∞ ; - 1 3 ] ∪ [ 8 ; + ∞ )
C. - ∞ ; - 1 3 ∪ ( 8 ; + ∞ )
D. ( - 1 ; 1 ] ∪ [ 8 ; + ∞ )
Đáp án A
Phương pháp: Đặt t = 4 x
Cách giải:
Đặt t = 4 x (t>0), khi đó phương trình trở thành:
Với t = 3 2 => Phương trình vô nghiệm
Với
t
≠
3
2
(t>0) phương trình trở thành 
Để phương trình ban đầu có nghiệm 
Xét hàm số 
ta có:
Lập BBT ta được :
Để phương trình có nghiệm dương thì 
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 2 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Cho phương trình
y
x
3
-
6
x
2
+
9
x
-
2
và các phát biểu sau:(1) x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình(2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là:
-
log...
Đọc tiếp
Cho phương trình y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 và các phát biểu sau:
(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: - log 5 3 7
Số phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho phương trình (m + 1) 16x - 2( 2m - 3) .4x + 6m + 5 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b). Tính P a.b A. 4 B. -4 C. 5 D. -5
Đọc tiếp
Cho phương trình (m + 1) 16x - 2( 2m - 3) .4x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b). Tính P = a.b
A. 4
B. -4
C. 5
D. -5
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
4
x
−
16
3
+
16
−
4
3
16
x
+
4
x...
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 4 x − 16 3 + 16 − 4 3 = 16 x + 4 x − 20 3
A. 3
B. 5 2
C. 4
D. 9 2
Đáp án B
Đặt a = 4 x − 16 , b = 16 x − 4 .
Ta có: P T ⇔ a 3 + b 3 = a + b 3 ⇔ 3 a b a 2 + b 2 = 0
⇔ a = 0 ∨ b = 0 ⇒ x = 2 ∨ x = 1 2
Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là 2 + 1 2 = 5 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)