1028 + 8 = 1036

1036 chia 72 được thương 14 dư 28 mà

Bạn nhầm rồi 1028+8 = 1036 không chia hết cho 9 nhé nên không chia hết cho 72

a) Để \(10^{28}+8\) ⋮ 72 thì \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8 

Ta có: \(10^{28}=\overline{10...0}\) (28 số 0) \(\Rightarrow10^{28}+8=\overline{10...8}\) 

Tổng các chữ số: \(1+0+...+0+8=9\) ⋮ 9

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}10^{28}⋮8\\8⋮8\end{matrix}\right.\Rightarrow10^{28}+8⋮8\) 

⇒ \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8 

\(\Rightarrow10^{28}+8\) ⋮ 72 (đpcm) 

b) Ta có: \(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)

\(\overline{abcdeg}=ab\cdot10000+cd\cdot100+eg=ab\cdot9999+cd\cdot99+ab+cd+eg=ab\cdot11\cdot109+cd\cdot11\cdot9+\left(ab+cd+eg\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab\cdot11\cdot109⋮11\\cd\cdot11\cdot9⋮11\\\left(ab+cd+eg\right)⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)

Ta có abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg

=>abcdeg = ab.9999 + ab.1 + cd.99 + cd.1+eg

=>abcdeg = ab.11.909 + cd.11.9 + (ab +cd+eg)

=> 11.(ab.909 + cd.9) chia hết cho 11

Mà đầu bài cho : ab + cd + eg chia hết cho 11

Nên abcdeg chia hết cho 11

Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11

A = 10²⁸ + 8 

A = 10²⁵.10³ + 8

A =  8.(10²⁵.125 + 1) ⇒ A ⋮ 8 (1)

A = 10²⁸ + 8

A = \(\overline{100...08}\) (27 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A là:

    1 + 0 x 27 + 8 = 9 ⋮ 9 ⇒ A ⋮ 9 (2)

 kết hợp (1) và (2) ta có:

    A \(\in\) BC(8;9) 

8 = 2³; 9 = 3² BCNN(8; 9) = 2³.3² = 72 

⇒ A ⋮ 72 (đpcm) 

Bài này của lớp 6

bài này mà lp 1 ak

bạn thuộc cung sư tử à mk cũng vậy

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

d) 10ⁿ + 8\(⋮\)9

Ta có :

10ⁿ + 8 

= 10 ... 0 + 8 (  n số 0 )

= 10 .. 08 ( n - 1 số 0 )

Tổng các chữ số là :

1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9

=> 10 ... 08\(⋮\)9

Vậy 10ⁿ + 8 \(⋮\)9

\(=10...8⋮9\)

Cách 1:

\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{28}\equiv1^{28}\equiv1\left(mod9\right)\\ \Rightarrow10^{28}+8\equiv1+8=9\equiv0\left(mod9\right)\left(đpcm\right)\)

Cách 2: \(10^{28}+8=10....0+8=10...08\) có tổng các chữ số là \(1+0+...+8=9⋮9\) nên \(\left(10^{28}+8\right)⋮9\)

ta có:10²⁸ có tận cùng là số 0

→ tổng các chữ số của 10²⁸ là 1

⇒ 10²⁸+8 sẽ có tận cùng là số 8 nên tổng các chữ số của 10²⁸+8 là 9

→ 10²⁸+8 ⋮ 9

  Ta thấy các lũy thừa có cơ số bằng mười đều có chữ số tận cùng là 0 và tổng của các chữ số đều bằng 1

⇒ 10²⁸ + 8 sẽ có chữ số tận cùng là 8 nên 8 + 1 = 9 ( 9 ⋮ 9 )

Vậy 10²⁸ +8 ⋮ 9

ta có :10²⁸+8=+8=100...00(28 chữ số 0)+8⋮9(vì 1 + 8=9⋮9)

vậy 10²⁸+8⋮9 thỏa mãn