a) Vì tam giác ABC cân tại A=>^B=^C=180 ^A/2=(180-40)/2=70=>^ABC=70

b)Xét tg ABM và tg ACN có:

^AMB=^ANC=90

A chung

AB=AC

=>tg ABM=tg ACN(ch-gn)

=>MB=NC(đpcm)

c)Ta có:AN+NB=AB; AM+MC=AC

Mà AB=AC và AN=AM(cmt)=>NB=MC

Xét tg INB và tg IMC có:

INB=IMC=90

NBI=MCI(tg ABM=tg ACN)

NB=MC(cmt)

=>tg INB=tg IMC(cgv-gn)

=>IB=IC(đpcm)

d)tui chưa có lời giải

a, tu ve hinh :

tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)

goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)

=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)

=> IB = IC (dn)

b, dung PY-TA-GO

c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)

=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC (dh)

vay_

                           Giải

Bạn tự vẽ hình

\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

 \(\widehat{AIC}=\widehat{AIB}=90^0\)do \(AI\perp BC\) 

=> Tamgiac AIC = tamgiac AIB 

=> IB = IC (dn)

b, Dùng PY-TA-GO

c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E 

=> Goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 

Tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 

=> Goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC 

Vậy ... ( đpcm )

ban oi, copy co ky thuat chut nha :< 

a: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác

b: BC=8cm 

nên BH=CH=4cm

=>AH=3cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra:HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

a) Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AC=AC (T/chất), góc B= góc C

Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Có: AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

     AH chung

HB=HB (GT)

suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (1)

b) Vì HB=HC=BC/2=6/2=3 (cm)

Từ (1) suy ra góc AHB=góc AHC (2 góc tương ứng)

mà góc AHB=góc AHC=180 độ 

suy ra góc AHB=góc AHC=90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H suy ra AB^2=AH^2+BH^2 (Định lý pytago)

suy ra 5^2=AH^2+3^2

25=AH^2+9

suy ra AH^2=16 suy ra AH=4(cm) vì AH >0

c) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF

có AH chung

góc HAE=góc HAF ( theo câu a)

suy ra tam giác AHE =tam giác  AHF (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường TT của EF  (3)

HE=HF suy ra H thuộc đường TT của EF   (4)

 từ (3) và (4) suy ra AH là đường TT của EF