cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH.Đường thẳng qua C song song với AH cắt đường thẳng qua A song song với HC tại E
a.Chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật.
b.Chứng minh EH=AB
c.Gọi giao của AC và EH là O.Qua O kẻ đường thẳng song song với HC cắt AH tại K.So sánh diện tíc tam giác AKO và diện tích tam giác AHC
mọi người giúp mình vói ạ
a: Xet tứ giác AECH có
AE//CH
AH//CE
góc AHC=90 độ
Do đó: AECH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABHE có
AE//HB
AE=HB
Do đó: ABHE là hình bình hành
=>AB//HE và AB=HE
HÃY GIẢI BÀI CHO MÌNH VỚI
Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH.Đường thẳng qua C song song với AH cắt đường thẳng qua A song song với HC tại E
a.CMR tứ giác AECH là hình chữ nhật
b.CMR EH=AB
c.Gọi giao của AC và EH là O.Qua O kẻ đường thẳng song song với HC cắt AH tại K.So sánh diện tích tam giác AKO và diện tích tam giác AHC
a: Xét tứ giác AECH có
AE//CH
AH//CE
Do đó: AECH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AECH là hình chữ nhật
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah ( h thuộc bc). kẻ hd vuông góc với ab(d thuộc ab), kẻ he vuông góc với ac(e thuộc ac) gọi o là giao điểm của ah và de.
a)chứng minh tứ giác adhe là hình chữ nhật
b)qua o kẻ đường thẳng song song với ac cắt bc tại i. chứng minh io là tia phân giác của góc hie
c)gọi m là trung điểm của bh,md cắt io tại f. chứng minh tứ giác dief là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADHE co
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: IO//AC
AC vuông góc HE
=>IO vuông góc HE
mà ΔOEH cân tại O
nên góc EOI=góc HOI
Xét ΔEOI và ΔHOI có
OE=OH
góc EOI=góc HOI
OI chung
Do đó: ΔEOI=ΔHOI
=>góc EIO=góc HIO
=>IO là phân giác của góc EIH
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M /Trên tia HM lấy điểm E sao cho EH=AC
A) Chứng minh : tứ giác ACHE là hình bình hành .
B) chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
C) cho HC=3cm , HE= 5cm .Tính diện tích tứ giác AHBE .
D) foij N là trung điểm của AC . tia HN cắt đường thẳng AE tại l .ML cắt AH tại O chứng minh 3 điểm E,O,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác ACHE có
HE//AC
HE=AC
Do đó: ACHE là hình bình hành
b: Ta có: ACHE là hình bình hành
nên AE//HC và AE=HC
=>AE//HB và AE=HB
Xét tứ giác AEBH có
AE//BH
AE=BH
Do đó: AEBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AEBH là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N qua n kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại B .
a tứ giác mnpb là hình bình hành
b tam giác amn =tam giác npc
c gọi i,k giao điểm bn với mp,ap . cmr kn=2ik
a, Xét tứ giác MNPB có:
MN//PB (Vì MN//BC và P ϵ BC)
MB//NP (Vì AB//NP và M ϵ AB)
=> Tứ giác MNPB là hbh
b, Ta có:
M là trung điểm AB
MN//BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> N là trung điểm AC, MN=BC/2 và MN//BC
Xét 2 tam giác AMN và NPC có
AM=NP (Vì AM=BM, BM=NP)
AN=NC
MN=PC ( Vì MN=BC/2, MN=BP)
=> Tam giác AMN = Tam giác NPC (c.c.c)
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BA
EM//AC
Do đó: M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình
=>EF//BC
=>EF//MH
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên \(HF=AF\)
mà AF=ME(AEMF là hình chữ nhật)
nên ME=FH
Xét tứ giác MHEF có MH//EF
nên MHEFlà hình thang
mà ME=FH
nên MHEF là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến BM. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?.
b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BC tại E. Gọi O là giao điểm của AE và CD. Gọi N là giao điểm của MO và DE. Chứng minh BE = 2MN.
c) Chứng minh BE < AD + 2DE.
giúp mik vs ạ!!
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
