a)  Xet tgiac ABH va tgiac ACH co:

AB = AC (gt)

goc BAH = goc CAH (gt)

AH chung

=>  tgiac ABH = tgiac ACH  (c.g.c)

=>  BH = CH;   goc ABH = goc ACH

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Ta có: ΔACB cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là đường cao

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có 

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: AD=AE

Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC

ko biết

Bài 5:

a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

chịu

c) Hai tam giác ABH và ECH có:

HE = HA
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)

HB = HC

Suy ra: \(\Delta EBH=\Delta ECH\) (c.g.c).

Do đó \(\widehat{EBH}=\widehat{ECH}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên  AB // CE.

a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :

AB = AC (giả thiết)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)

AH là cạnh chung

ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)

b) vì ΔABH = ΔACH, nên :

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

c) hơi khó nha !

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=7,2cm

a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có

Góc AHB =Góc AHC =90 độ 

AB =AC ( do tam giác abc cân) 

Góc B = góc C (do tam giác abc cân) 

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền, góc nhọn) 

=>HB= HC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) 

b) Xét tam giác MAK và tam giác MCK có

AK=KH( gì) 

Góc AKB = GÓC CKB=90 độ

MK chung

=>tam giác MAK = tam giác MCK( c. g. c) 

=> MA=CM( hai cạnh tương ứng) 

c) từ tam giác mak = tam giác MCK ( câu b) 

=>góc MAK = góc C (..)

TA CÓ tam giác abc cân ở A =>góc B = góc C 

=>góc Abc = góc Mak

d)  cậu xem lại đề phần này đi nha mik thấy nó sai cái j đó

                                                                       giúp mik với mik cảm ơn rất nhiều

A)TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

XÉT\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(G-C-G\right)\)

B)

TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

C)VÌ\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(CMT\right)\)

=>HB=HC (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

D)XÉT\(\Delta AEH\)VÀ\(\Delta AFH\)CÓ

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

D) XÉT TAM GIÁC LÀ ĐƯỢC