Cho đường tròn (O). Từ điểm A bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt đường tròn (O) ở D, AD cắt đường tròn (O) ở M, CM cắt AB ở N. Chứng minh: a) Góc BAD = Góc ACN b) AN2 = NM.NC; c) N là trung điểm của AB.
ai đó làm dùng cái tôi cũng đang cần bài này :((
cho đường tròn(o;r), từ điểm a ở bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến ab, ac với đường tròn(o) (b,c là tiếp điểm) từ b kẻ đường thẳng song song ac cắt đường tròn(o) tại d(d khác b), đường thẳng ad cắt đường tròn (o) tại e( e khác d) a) chứng minh tứ giác aboc nội tiếp b) chứng minh ab²= ae×ad c) giả sử oa=2r. Tính góc bec và diện tích obac d) so sánh góc cea và góc bec
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Bài 4 : 3 điểm Cho đường tròn tâm O, từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ). Kẻ dẫy CD song song với AB. Đường thẳng AD cắt AND đường tròn ( O ) tại E. a). Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp; b). Chứng tỏ A * B ^ 2 = AE . AD c). Chứng minh AOC =ACB V tilde a tam giác BDC cân
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB^2=AE*AD
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì?
ADOE là hình bình hành, lại có AO là đường phân giác của góc A nên là hình thoi.
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn tâm O (B và C là hai tiếp điểm). Vẽ BD song song với AC ( D thuộc đường tròn tâm O), AD cắt đường tròn O tại K. Tia BK cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm của AC
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO vuông góc với BC tại H
b) Vẽ đường kính BD của (O), cm: DC song song AO
c) AD cắt (O) tại E (E khác D). CM AE.AD=AH.AO
d) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. CM: OA^2 = 2OC.OF
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?
Cho đường tròn O từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẽ tiếp tuyến AB, AC đường thẳng qua C // AB cắt đường tròn ở D, AD cắt đường tròn O ở M, CM cắt AB ở N a, góc BAD = góc ACN b, AN2 = NM* NC
a: góc ACN=1/2*sđ cung MC
góc BAD=góc MDC=1/2*sđ cung MC
=>góc ACN=góc BAD
b: Xét ΔNAM và ΔNCA có
góc NAM=góc NCA
góc N chung
=>ΔNAM đồng dạng với ΔNCA
=>NA/NC=NM/NA
=>NA^2=NM*NC
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.
