a, Xét tam giác BDC và EDC có :

\(\widehat{ECD}=\widehat{BCD}\) 

Cạnh huyền CD chung 

=> BDC=EDC(ch.gn)

=> AD=ED

Vì DB=ED mà trong tam giác vuông ADE vuông tại E nên AD là cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông DE 

=> DA>ED hay DA>DB (đpcm)

môn toán 7 các bạn ạ mình cần gấp

a) Xét tam giác DBC vuông tại B và tam giác DEC vuông tại E
   ta có

  DC là cạnh chung
  góc ECD = góc BCD (giả thiết)

Suy ra tam giác DBC = tam giác DEC (cạnh huyền-góc nhọn)

Do đó DE=DB (2 cạnh tương ứng)

b)xét tam giác AEB cuông tại E 

ta có DA>DE (cạnh huyền luôn luôn lớn hơn cạnh góc vuông)           (1)

Mà DE=DB (câu a)          (2)

Từ (1) và (2) suy ra DA>DB

Bạn nào biết làm giúp mình với !!!(kiêm luôn vẽ hình)

a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)

         ECD=DCA(Vì CD là p/giác)

          CD là cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow\)AD=DE(cạnh cặp tương ứng)

\(\Rightarrow\)D cách đều hai mút của AE

\(\Rightarrow\)CD là đường trung trực của AE

       Do đó CI\(\perp\)AE

\(\Rightarrow\)Tam giác CIE là tam giác vuông

c)Vì AD=DE(câu b)

Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)

\(\Rightarrow\)DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

\(\Rightarrow\)AD<BD(đpcm)

d)Kéo dài BK cắt AC tại O

Vì BK\(\perp\)CD(gt)

\(\Rightarrow\)CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)

Vì tam giác ABC vuông tại A

Nên BA\(\perp\)AC

\(\Rightarrow\)BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)

Theo đề bài ta có DE\(\perp\)BC

Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)

      Từ (1),(2) và (3) suy ra:

Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D

\(\Rightarrow\) 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)

mọi người rảnh thì vào giải hộ tớ bài toán cái

a) Ta có: ΔDEC vuông tại D(ED\(\perp\)BC tại D)

nên \(\widehat{DEC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\)