Các phương trình phải có nghiệm như thế nào thì tương đương với phương trình x2 + 1 = 0.
Những câu hỏi liên quan
1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương.
2. Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Nêu cách giải phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
Đúng 2
Bình luận (0)
Tham Khao :
1.
a. Định nghĩa: Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
![[CHUẨN NHẤT] Thế nào là hai phương trình tương đương](https://api.toploigiai.vn/storage/uploads/the-nao-la-hai-phuong-trinh-tuong-duong_1)
b. Hai quy tắc biến đổi tương đương các phương trình:
![[CHUẨN NHẤT] Thế nào là hai phương trình tương đương (ảnh 2)](https://api.toploigiai.vn/storage/uploads/the-nao-la-hai-phuong-trinh-tuong-duong_2)
Đúng 2
Bình luận (0)
2.
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: Phương trình 5x – 2 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x. Phương trình y – 8 = 4 là phương trình bậc nhất ẩn y.
3.
Để giải các phương trình đưa được về ax+b=0 a x + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax+b=0 a x + b = 0 hoặc ax=−b a x = − b .
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:a) Phương trình
2
x
+
5
11
và phương trình
7
x
-
2
19
là hai phương trình tương đương. ....b) Phương trình
3
x
-
9
0
v
à...
Đọc tiếp
Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a) Phương trình 2 x + 5 = 11 và phương trình 7 x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương. ....
b) Phương trình 3 x - 9 = 0 v à x 2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....
c) Phương trình 0 x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....
d) Phương trình ( 2 x - 3 ) ( 3 x + 1 ) = 0 có tập nghiệm là S = 3 / 2 ; - 1 / 3 . . . .
19 tháng 3 2022 lúc 19:54
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tương đương với phương trình 2x - 6 = 0:
A. (x - 3)(x2 + 2) = 0
B. 2x + \(\dfrac{1}{x-1}\) = -6 + \(\dfrac{1}{x-1}\)
C. (x2 + 1)(x + 3) = 0
D. x + 3 = 0
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
x
2
1
? A.
x
2
+
3
x
-
4
0
B.
x
2
-
3
x
-
4
0
C.
x
1
D.
x
2
+
x...
Đọc tiếp
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 = 1 ?
A. x 2 + 3 x - 4 = 0
B. x 2 - 3 x - 4 = 0
C. x = 1
D. x 2 + x = 1 + x
1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương.
2. Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Nêu cách giải phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong các phương trình sau, những bất phương trình nào tương đương với −2x−1<−9 ?
A. x2 -16<0 C.2x+3>11
B. x>4 D. x2 -16>0
Trong các phương trình sau, những bất phương trình nào tương đương với −2x−1<−9 ?
A. x2 -16<0 C.2x+3>11
B. x>4 D. x2 -16>0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
x
2
+
1
x
-
1
x
+
1
0
. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? A. x – 1 0. B. x + 1 0. C.
x
2
+
1
0
D. (...
Đọc tiếp
Cho phương trình x 2 + 1 x - 1 x + 1 = 0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?
A. x – 1 = 0.
B. x + 1 = 0.
C. x 2 + 1 = 0
D. (x − 1) (x + 1) = 0.
Ta có x 2 + 1 x - 1 x + 1 = 0 ⇔(x − 1) (x + 1) = 0 (vì x 2 + 1 > 0 , ∀x ∈ R)
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
x
2
−
3
x
0
A.
x
2
+
x
−
2
3
x
+
x
−
2
B.
x
2
+
1
x...
Đọc tiếp
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 − 3 x = 0
A. x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2
B. x 2 + 1 x − 3 = 3 x + 1 x − 3
C. x 2 x − 3 = 3 x x − 3
D. x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1
Ta có: x 2 − 3 x = 0 ⇔ x = 0 x = 3
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S 0 = 0 ; 3 .
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có: x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2
⇔ x − 2 ≥ 0 x 2 − 3 x = 0 ⇔ x ≥ 2 x = 0 x = 3 ⇔ x = 3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 1 = 3 ≠ S 0
- Đáp án B. Ta có: x 2 + 1 x − 3 = 3 x + 1 x − 3 ⇔ x − 3 ≠ 0 x 2 − 3 x = 0 ⇔ x = 0
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 2 = 0 ≠ S 0 .
- Đáp án C. Ta có
x 2 x − 3 = 3 x x − 3 ⇔ x − 3 ≥ 0 x 2 − 3 x = 0 x − 3 = 0 ⇔ x ≥ 3 x = 0 x = 3 ⇔ x = 3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 3 = 3 ≠ S 0 .
- Đáp án D. Ta có: x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1 ⇔ x 2 = 3 x ⇔ x = 0 x = 3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S 4 = 0 ; 3 ≠ S 0 .
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
x
2
-
3
x
0
? A.
x
2
+
2
x
-
1
3
x
+
2
x
-
1
B.
x
2...
Đọc tiếp
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x 2 - 3 x = 0 ?
A. x 2 + 2 x - 1 = 3 x + 2 x - 1
B. x 2 x - 3 = 3 x x - 3
C. x 2 + x - 3 3 = 3 x + x - 3 3
D. x 2 - x + 1 x = 2 x + 1 x
Chọn C.
Phương trình x 2 - 3 x có tập nghiệm là S = 0 ; 3 nên phương trình tương đương cũng phải có tập nghiệm như vậy. Chọn C.
Chú ý lý thuyết:
+ Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương
+ Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương khi cúng không làm thay đổi điều kiện
Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)