Giá trị lớn nhất của biểu thức -(x2+1)2-|x+y+5|+7 là
Những câu hỏi liên quan
1; Tập hợp các giá trị của x thoả mãn:/x+3/-5=0
2;giá trị nguyên dương của x thỏa mãn :/x-1/=-[x-1] là?
3;cho 2 số nguyên x;y thỏa mãn :/x/+/y=7,giá trị lớn nhất của x.y là?
4;giá trị lớn nhất của biểu thức : -3-/x+2/ là?
5;GTLN của biểu thức ; 15-[x-2]^2 là ?
giúp mình với . mình đang cần gấp nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A= x2-4x+1 D= 5-8x-x2
B= 4x2+4x+11 E= 4x-x2+1
C= (x-1).(x+3).(x+2).(x+6)
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
Đúng 3
Bình luận (0)
A= x2 - 4x +1
= x2 - 4x + 4 - 3
= (x-2)2 -3
Ta có (x-2)2 ≥ 0 ∀ x
⇒ (x-2)2 -3 ≥ -3 ∀ x
Vậy AMin= -3 tại x=2
B= 4x2+4x+11
= 4x2+4x+1+10
= (2x+1)2+10
Ta có (2x+1)2 ≥ 0 ∀ x
⇒ (2x+1)2+10 ≥ 10 ∀ x
Vậy BMin=10 tại x= \(\dfrac{-1}{2}\)
C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
= (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
= (x2+5x-6) (x2+5x+6)
= (x2+5x)2 -36
Ta có (x2+5x)2 ≥ 0 ∀ x
⇒ (x2+5x)2 -36 ≥ -36 ∀ x
Vậy CMin=-36 tại x=0 hoặc x= -5
Đúng 1
Bình luận (0)
30 tháng 5 2021 lúc 17:31
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:
A = x2 – 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 – 8x – x2
E = 4x – x2 +1
Tính giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$
Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$
Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$
$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất:
$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$
$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$
Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
Giá trị lớn nhất của biểu thức P=-x^4-2|y-5|+7 là:
11 tháng 1 2021 lúc 22:48
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn
x
2
+
x
x
+
1
y
+
2
x
+
1
y
+
1
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá t...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x 2 + x x + 1 = y + 2 x + 1 y + 1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = - x 2 + x + 4 + 4 - x 2 - x + 1 y + 1 + a . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ - 10 ; 10 để M ≤ 2 m
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Chọn đáp án B
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số
y
x
3
3
-
x
2
-
x
đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm
x
1
;
x
2
. Tính giá trị của biểu thức
M
x
1
+
x
2
+
x
1
.
x
2
A. ...
Đọc tiếp
Hàm số y = x 3 3 - x 2 - x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm x 1 ; x 2 . Tính giá trị của biểu thức M = x 1 + x 2 + x 1 . x 2
A. M = 11 10
B. M = 9 10
C. M = 1
D. M = 3 4
Cho
x
;
y
∈
R
thỏa mãn
x
+
y
≠
-
1
và
x
2
+
y
2
+
x
y
x
+
y
+
1
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
x
y...
Đọc tiếp
Cho x ; y ∈ R thỏa mãn x + y ≠ - 1 và x 2 + y 2 + x y = x + y + 1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x y x + y + 1 . Tính M + m
A . 1 3
B . - 2 3
C . 1 2
D . - 1 3
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x +
4
-
x
2
. Giá trị của biểu thức (M + 2N) là A. 2
2
+ 2 B. 4 - 2
2
C. 2
2
- 4 D. 2
2
- 2
Đọc tiếp
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 - x 2 . Giá trị của biểu thức (M + 2N) là
A. 2 2 + 2
B. 4 - 2 2
C. 2 2 - 4
D. 2 2 - 2
Chọn C
Tập xác định của hàm số: D = [-2;2]
Ta có 
Ta lại có 
Từ đó suy ra 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)