Ta có: 3x - 1/2 = 0 ⇔ 3x = 1/2 ⇔ x = 1/2 : 3 = 1/6

Vậy x = 1/6 là nghiệm của đa thức 3x - 1/2

Đặt \(\dfrac{2}{3}x-15=0\)

  \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=15\)

  \(\Leftrightarrow x=\dfrac{45}{2}\)

Đặt  \(x^2+1=0\)

   \(\Leftrightarrow x^2=-1\)

  \(\Leftrightarrow x=-1\)

\(\text{Đặt }\dfrac{2}{3}x-15=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=0+15=15\)

\(\Rightarrow x=15:\dfrac{2}{3}=\dfrac{45}{2}\)

\(\text{Vậy đa thức }\dfrac{2}{3}x-15\text{ có nghiệm là:}\dfrac{45}{2}\)

\(\text{Đặt }x^2+1=0\)

\(\Rightarrow x^2=0-1=-1\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\text{Vậy đa thức }x^2+1\text{ vô nghiệm}\)

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

a) Ta có:

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3

b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)

cảm ơn nha

\(f\left(x\right)=2x^2+3x+1\)

\(=2x^2+2x+x+1\)

\(=2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

vậy x=-1; x=-1/2 là nghiệm của đa thức f(x)

(bài này có 2 nghiệm mà bạn sao đầu bài chỉ yêu cầu tìm 1 nghiệm thôi)

    f(x)=2x²+3x+1=0

=>f(x)=x²+x²+3x+1=0

=>f(x)=x²+x²+x+x+x+1=0
=>f(x)=(x²+x²+x)+(x+x+1)=0

=>f(x)=x(x+x+1)+(x+x+1)=0

=>f(x)=(x+1).(x+x+1)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+x+1=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức f(x)=2x²+3x+1 là (-1) hoặc \(\left(\frac{-1}{2}\right)\)

a) \(-3x^3+5x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow3x^3-5x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x^2-5x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\dfrac{2}{3};1\right\}\)

b) \(\dfrac{-1}{2}x^4+\dfrac{1}{8}x^2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x^2\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x^2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)

a)Ta có :\(3x^2-6x=0\)

\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\3x=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b)Ta có :\(4x^2-3x-1=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+x-1=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(4x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là :-1/4 và 1

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là 0 và 2

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

\(x^2-3x-4=0\)

\(< =>x^2+x-4x-4=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)