làm câu

2.a)n^5+1⋮n^3+1

⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1

⇒1⋮n^3+1

⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}

ta có :n^3+1=1

n^3=0

n=0

Vậy n=0

b)n^5+1⋮n^3+1

Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0

Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

`a in ZZ`

`=>6n-4 vdots 2n+1`

`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`

`=>7 vdots 2n+1`

`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2n in {0,-2,6,-8}`

`=>n in {0,-1,3,-4}`

`b in ZZ`

`=>3n+2 vdots 4n-4`

`=>12n+8 vdots 4n-4`

`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`

`=>20 vdots 4n-4`

`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`

`=>4n-4 in {+-4,+-20}`

`=>n-1 in {+-1,+-5}`

`=>n in {0,2,6,-4}`

`c in ZZ`

`=>4n-1 vdots 3-2n`

`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`

`=>7 vdots 3-2n`

`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2n in {4,0,-4,10}`

`=>n in {2,0,-2,5}`

a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)

Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên

<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên

<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên

<=> \(7⋮2n+1\)

Ta có bảng 

b)đk: \(n\ne1\)

Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên

=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên

<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên

<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên

<=> \(5⋮n-1\)

Ta có bảng: 

c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)

Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên

<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên

<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên

<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên

<=> \(5⋮2n-3\)

Ta có bảng: 

Giải:

a) \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\)

Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) là số nguyên thì \(6n-4⋮2n+1\) 

\(6n-4⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow6n+3-7⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow7⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\) 

b) \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) 

Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) là số nguyên thì \(3n+2⋮4n-4\)  

\(3n+2⋮4n-4\) 

\(\Rightarrow12n+8⋮4n-4\) 

\(\Rightarrow12n-12+20⋮4n-4\) 

\(\Rightarrow20⋮4n-4\) 

\(\Rightarrow4n-4\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\) 

c) \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) 

Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) là số nguyên thì \(4n-1⋮3-2n\)   

\(4n-1⋮3-2n\) 

\(\Rightarrow6-4n+1⋮3-2n\) 

\(\Rightarrow1⋮3-2n\) 

\(\Rightarrow3-2n\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!