Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho BM = AB. CMR AM là tia phân giác của góc HAC.
Vẽ hình giùm mình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên HC lấy M sao cho BA= BM. Tia Phán giác của góc ABC cắt AH ở N và AM ở E.
a. Cmr AM là tia Phân Giác của Góc HAC
b. MN vuông góc với AB
giup mình vơi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. .
a) Chứng minh AM là tia phân giác của H A C ^ .
b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK.
c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy.
d) Chứng minh AB + AC < AH + B
ho tam giác ABC có góc A là góc tù , trong góc BAC vẽ 2 tia à và Ay theo thứ tự vuông góc với ACV và AB , trên tia à lấy điểm E sao cho AE = AC , trên tia Ay lấy điểm M sao cho AM= AB . Dường cao AH của tam giác ABC cắt EM tại H' . Đường cao AD của tam giác AEM cắt BC tại D' . CMR : a) tam giác AEH'=tam giác CAD' b) AH' là trung tuyến của tam giác AEM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD
a, CMR ABCD là hình chữ nhật
b, CMR DB là tia phân giác của góc ADE
c, Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD, CD. Gọi J là trung điểm ED. CMR H, I, J, K thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
\(\widehat{BAC}=90^0\)
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADE có
M,H lần lượt là trung điểm của AD,AE
=>MH là đường trung bình
=>MH//DE
=>DE vuông góc AE
Xét tứ giác ABED có \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
=>ABED là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{EAB}\)
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{HAB}=\widehat{C}\)
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{BDE}=\widehat{ADB}\)
=>DB là phân giác của \(\widehat{ADE}\)
Bài 1: Cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc taịh, lấy d thuộc ah, e thuộc tia đối ha sao cho he=ad, kẻ đường vuông góc với ad tại d cắt ac tại f. CMR: góc bef=90 độ
Bài 2: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Hm vuông góc ac, e thuộc tia đối mh sao cho am=em. Kẻ hn vuông góc ab, d thuộc tia đối nh sao cho nh=nd. CMR: d,a,e thẳng hàng
Bài 3 Cho tam giác abc, m là trung điểm bc, ab=6, ac=10,am=4. CMR: góc mab = 90 độ
cố gắng giúp mình nha
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA. tren cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH.chứng minh
a.gócCAM=góc CMA
b.góc CAMvaf góc MAN phụ nhau
c. AM là tia phân giác của góc BAH
d.MN vuông góc AB
a) Xét ΔCAM có CA=CM(gt)
nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)(hai góc ở đáy)(3)
b) Vì tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}+\widehat{NAM}=90^0\)
hay \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{MAN}\) là hai góc phụ nhau(đpcm)
c) Ta có: tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=90^0\)(1)
Xét ΔAHM vuông tại H có
\(\widehat{HAM}+\widehat{HMA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{HAM}+\widehat{CMA}=90^0\)(2)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{HAM}=\widehat{BAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AH
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAH}\)(đpcm)
d) Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔANM(c-g-c)
nên \(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHM}=90^0\)(AH\(\perp\)HM)
nên \(\widehat{ANM}=90^0\)
hay MN\(\perp\)AB(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB <AC ,AH là đường cao trên cạn AC lấy điểm E sao cho AE=AB Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại M trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA =MD
a) ABDE là hình gì ?vì sao?
b) gọi I,K lần lượt là hình chiếu của E trên AH và BC .CMR :HM là tia phân giác của góc AHK
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM.Kẻ BE vuông góc AM (E thuộc AM)
a) chứng minh BE là tia phân giác của góc ABM
b) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh MK//CA
Vẽ cả hình
a: ΔBAM cân tại B
mà BE là đường cao
nên BE là phân giác của góc ABM
b: Xét ΔMBA có
AH,BE là đừog cao
AH căt BE tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông gócAB
=>MK//AC
1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :
a) BH song song CI
b) BH = AI
c) Tam giác HMI vuông cân
2.Cho tam giác ABC có AB = AC = BC. M là trung điểm của BC
a) CM : Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM : Tam giác AMB = Tam giác NMC
c)Vẽ tia Ax vuông góc AM (AM thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm C). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP = AC. CM : P , N , C thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) CM : DE vuông góc BE
b) CM : BE là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh AH và EC
GIÚP MK VS NHA MN. BÀI HÌNH HỌC NÊN NHỜ MN VẼ HỘ MK CÁI HÌNH LUÔN NHA. mƠN MN NHÌU !!!!
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )