Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau kgi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức
A=(3 - 4x + x2 )1998 . (3+4x+x2)2015
Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Tổng các hệ số là:
A(1)=(3-4+1)^2004*(3+4+1)^2005=0
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
A(x) =(3-4x+x2)2004.(3+4x+x2)2005
ai làm đúng mk tick cho
\(A\left(x\right)=\left(3-4+x^2\right)^{2004}\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)
Đa thức `A(x)` sau khi bỏ dấu ngoặc:
\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)
Với `n = 2 . 2004 + 2 . 2005 = 8018`
Ta thay `x = 1` thì \(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\)
`=> A(1)` là tổng các hệ số của `A(x)` khi bỏ dấu ngoặc
Ta có: \(A\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)
\(=0^{2004}.8^{2005}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức `A(x)` nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là `0`
Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: (x2−2x+2)100.(x2−3x+3)1000.(x^7-5x^3+5)^200x(x^8-4x+4)^100 khi bỏ dáu ngoặc
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 6:
Tổng các hệ số của đa thức A(x) khi khai triển sẽ bằng với giá trị của A(x) khi x=1
=>Tổng các hệ số khi khai triển là:
\(A\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2004}\cdot\left(3+1+1\right)^{2005}=0\)
Help em họ của mình
Bài toán 5. Chứng minh rằng:
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài khó đến lớp 8 như mình còn ko bít làm thì ai làm hộ bạn đc
\(4S=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-....+\dfrac{1}{2^{4n-4}}-\dfrac{1}{2^{4n-2}}+...+\dfrac{1}{2^{2000}}-\dfrac{1}{2^{2002}}\\ \Rightarrow4S+S=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-...+\dfrac{1}{2^{4n-4}}-\dfrac{1}{2^{4n-2}}+...+\dfrac{1}{2^{2000}}-\dfrac{1}{2^{2002}}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-...+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\\ \Rightarrow5S=1-\dfrac{1}{2^{2004}}\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2^{2004}\cdot5}< \dfrac{1}{5}=0,2\)
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
giúp mình với làm thế nào ?
Bài 10:
Gọi \(n=2a-1\left(a\in N,a>1\right)\)
Có: \(A=1+3+5+7+...+\left(2a-1\right)\)
\(=\dfrac{1+\left(2a-1\right)}{2}.a=a^2\)
Vậy A là số chính phương
6
Tổng các hệ số của đa thức khi khai triển là;
\(\left(3-4+1\right)^{2004}\cdot\left(3+4+1\right)^{2005}=0\)
tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
\(\left(3-4x+x^2\right)^{1998}.\left(3+4x+x^2\right)^{2000}\)
Tổng hệ số của đa thức trên sau khi bỏ dấu ngoặc chính là kết quả của đa thức khi x = 1
Thế x = 1 vào đa thức trên ta được:
\(\left(3-4.1+1^2\right)^{1998}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2002}=0.8^{2002}=0\)
Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: (x2−2x+2)100.(x2−3x+3)1000.