cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om

cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om

1) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm).Gọi C là giao điểm của OM và AB . Vẽ đường kính AD của (O;R). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (O;R).Chứng minh:

a) Các điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b) MQ.MD=MC.MO

1) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm).Gọi C là giao điểm của OM và AB . Vẽ đường kính AD của (O;R). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (O;R).Chứng minh:

a) Các điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b) MQ.MD=MC.MO

Cho đường tròn(O; R), điểm M nằm phía bên ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và BC. a) Chứng minh: OM ⊥ BC tại H. b) Kẻ đường kính BD, chứng minh: CD//OM c) Tính MH.MO theo R. Tính 𝐵𝑀𝐶෣ = ? d) MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh: MH.MO = ME.MD

Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (0). Gọi H là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tính tỷ số OH/OM. 3) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (0). Chứng minh HE vuông góc BE.