Cho nửa đường tròn đường kính AB vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trong (Ax, By nằm cùng 1 phía của đt AB). Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại C cắt Ax, By tại M và N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Nối CH kéo dài cắt AB tại K. CMR CH vuông góc AB và CH=HK
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với
(O) (Ax, By nằm cùng phía đối với nửa đường tròn (O)). Gọi M là 1 điểm trên đường
tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự ở C và
D. Chứng minh rằng:
1) Chứng minh Góc COD bằng 90°
2) Chứng minh 4 điểm B, D, M, O thuộc 1 đường tròn
3) Chứng minh CD AC + BD
4) Chứng minh Tích AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn
(O)
5) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kí...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (Ax, By nằm cùng phía đối với nửa đường tròn (O)). Gọi M là 1 điểm trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: 1) Chứng minh Góc COD bằng 90° 2) Chứng minh 4 điểm B, D, M, O thuộc 1 đường tròn 3) Chứng minh CD = AC + BD 4) Chứng minh Tích AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn (O) 5) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD 6) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MN // AC
2: Xét tứ giác BDMO có
\(\widehat{DBO}+\widehat{DMO}=180^0\)
Do đó: BDMO là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. từ điểm M trên nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn , nó cắt à , By tại C, D .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.a)Chứng minh rằng: tam giác COB là tam giác vuôngb)Chứng minh MC * MDOM^2c)gọi y là trung điểm của CD chứng minh AB là tiếp tuyến
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. từ điểm M trên nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn , nó cắt à , By tại C, D .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a)Chứng minh rằng: tam giác COB là tam giác vuông
b)Chứng minh MC * MD=OM^2
c)gọi y là trung điểm của CD chứng minh AB là tiếp tuyến
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
DO đó; OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hay ΔODC vuông tại O
b: Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Gọi C là 1 điểm trên tia Ax kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn( M là tiếp điểm ), CM cắt By ở D. ( Vẽ hình giúp mình với ạ)a. Tính số đo góc CODb. Gọi i là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?c. C/m tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Axd. C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.giúp mình giải với ạ, mình cảm ơn
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Gọi C là 1 điểm trên tia Ax kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn( M là tiếp điểm ), CM cắt By ở D. ( Vẽ hình giúp mình với ạ)
a. Tính số đo góc COD
b. Gọi i là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?
c. C/m tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax
d. C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
giúp mình giải với ạ, mình cảm ơn
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
Giúp mình với ;-; làm ơnCho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A là giao điểm của BM với Ax, B là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng:a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′AB.b, CA CA và DB DB.c, Ba đường BA, DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông
Đọc tiếp
Giúp mình với ;-; làm ơn
Cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A' là giao điểm của BM với Ax, B' là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng:
a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′=AB.
b, CA = CA' và DB = DB'.
c, Ba đường B'A', DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song ODb) chứng minh AC.BD R^2c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CDd) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK vuông góc AB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song OD
b) chứng minh AC.BD = R^2
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK vuông góc AB
a: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
nênCA=CM và OC là phân giác của góc AOM(1)
mà OA=OM
nên OC là trung trực của AM
=>OC vuông góc với AM
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Xét (O)có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>MB vuông góc MA
=>MB//OC
b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>OC vuông góc với OD
mà OM vuông góc DC
nên MC*MD=OM^2
=>AC*BD=R^2
c: Gọi H là trung điểm của CD
Xét hình thang ABDC có
H,O lần lượtlà trung điểm của CD,AB
nên HO là đường trung bình
=>HO//AC//BD
=>HO vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (H)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB. Vẽ 2 tia tiếp tuyến Ax, By (2 tia nằm cùng nửa mặt phẳng với nửa (O)). Gọi M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M của nửa (O) cắt tia By tại D. Tia BM cắt tia Ax. CM AD vuông góc OC
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. TừA và B kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB ( Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng với nửa đường tròn bờ là AB). Trên nửa đường tròn lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh góc COD vuông.b) Chứng minh CD AC + BD.c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.d) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MI ⊥ AB.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. TừA và B kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB ( Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng với nửa đường tròn bờ là AB). Trên nửa đường tròn lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh góc COD vuông.
b) Chứng minh CD = AC + BD.
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MI ⊥ AB.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.Chứng minh rằngChứng minh 4 điểm B,D,M,O nằm trên cùng một đường tròn, chỉ ra bán kính của đường tròn đó.Chứng minh CDAC+BDChứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDGọi giao điểm AD và BC là N. Chứng minh MN//AC
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Chứng minh rằng
Chứng minh 4 điểm B,D,M,O nằm trên cùng một đường tròn, chỉ ra bán kính của đường tròn đó.
Chứng minh CD=AC+BD
Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Gọi giao điểm AD và BC là N. Chứng minh MN//AC
b: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CM+MD=CD
nên CD=AC+BD
Đúng 1
Bình luận (0)