cho tam giác ABC có AB=AC . tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H . gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH. Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE=NH.
a)chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH
b) AE//BC
c) ba điểm A,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng
Bài 1:
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên AB và AC lấy D và E sao cho AD = AE
a) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh : AM vuông góc với BC
c) Chứng minh : tam giác ADM = tam giác AEM
d) Gọi H là trung điểm của EC . Trên tia đối của tia MH lấy F sao cho HM = HF . Chứng minh D , E , F thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE a) chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Chứng minh tam giác ADM = tam giác AEM
d) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm D;E;F thẳng hang
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC
b) Chứng minh AB//CD
c) Kẻ AH vuông góc (H thuộc BC). Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh BE=CD
a/ Xét △ABM và △DMC có:
\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).
b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.
Vậy: AB // CD (đpcm).
c/ Xét △BAE có:
\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)
⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
⇒ △BAE cân tại B.
\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)
Vậy: BE = CD (đpcm).
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE, gọi H là trung điểm của BE.
1. Chứng minh: tam giác ABH = tam giác AEH
2. Chứng minh AH vuông góc BE 3. Trên tia AH lấy điểm F sao cho AH = HF. Kẻ tia Ax // BC, trên Ax lấy điểm I sao cho AI = BE ( I cùng phía B so với đường thẳng AH )
a) Chứng minh: BF=AE
b) Chứng minh: 3 điểm I, B, F thẳng hàng
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
BH=EH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAEH
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
BH=EH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAEH
Cho tam giác ABC có AB=AC và AB>BC .M là trung điểm của cạnh BC
1/ Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM vá AM vuông góc với BC
2/ Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Chứng minh tam giác AMD = tam giác AME
3/ Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối tia NM lấy điểm K sao cho NK=NM. Chứng minh 3 điểm D, E, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H.Gọi M và N thứ tự là trung điểm các cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD =MH.Trên tia đối của NH lấy điểm E sao cho NH =NE .CMR:
a)Tam giác ABH = tam giác ACH
b)AE // BC
c)Ba điểm A,D,E thẳng hàng
