Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (MBD) và (ABN)
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là
A. đường thẳng BM
B. đường thẳng BN
C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD)
D. đường thẳng AH( H là trực tâm tam giác ACD).
Ta có B là điểm chung thứ nhất.
Gọi 
=> G là điểm chung thứ hai.
Vậy 
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M N , lần lượt là trung điểm của AB CD , .Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau : 1. (ABN )và ( ACD ) 2. ( ABN ) và( CDM )
a, Do N là trung điểm của CD ⇒ N ∈ (ACD).
Ta có N ∈ (ABN).
Mặt khác: A ∈ (ACD) và A ∈ (ABN)
⇒ (ACD) \(\cap\) (ABN) = AN
b, Do N ∈ CD ⇒ N ∈ (CDM). Hiển nhiên : N ∈ (ABN)
Do M ∈ AB nên M ∈ (ABN). Hiển nhiên : M ∈ (CDM)
⇒ (ABN) \(\cap\) (CDM) = MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là:
A. MP
B. NQ
C. MQ
D. AP
(MNP) ∩ (ACD) = (MNQ) ∩ (ACD) = MQ.
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ diện abcd. gọi m, n lần lượt là trung điểm bc, cd. p là điểm bất kì thuộc cạnh ab. xác định giao tuyến của mặt phẳng (mnp) và các mặt của tứ diện
Đọc tiếp
cho tứ diện abcd. gọi m, n lần lượt là trung điểm bc, cd. p là điểm bất kì thuộc cạnh ab. xác định giao tuyến của mặt phẳng (mnp) và các mặt của tứ diện
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?
Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM
Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó MN ⊥ CD vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra MN ⊥ AB. Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là điểm thuộc cạnh AC.a. Xác định giao điểm của 2 mặt phẳng ( AMN ) và ( BPD ).b. CM giao tuyến đó // với BD.
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là điểm thuộc cạnh AC.
a. Xác định giao điểm của 2 mặt phẳng ( AMN ) và ( BPD ).
b. CM giao tuyến đó // với BD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên cạnh CD lấy
điểm P sao cho PD=2PC .
a) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (ABD).
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là 2 điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của IJ và CD; MH và AC. giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và (IJM) là
A. KI
B. KJ
C. MI
D. MH
Trong mặt phẳng (BCD); IJ cắt CD tại H nên H thuộc (ACD)
Điểm H thuộc IJ m suy ra bốn điểm M; I; J; H đồng phẳng.
Nên trong mặt phẳng (IJM) , MH cắt IJ tại H và M H ⊂ I J M .
Mặt khác M ∈ A C D H ∈ A C D ⇒ M H ⊂ A C D .
Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và ( IJM) là MH
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (GCD) là:
A. Đường thẳng d đi qua G và d //CD.
B. Đường thẳng d đi qua B và d // CD.
C. Đường thẳng BG.
D. Đường thẳng BK với K = MN ∩ CD