àm ơn làm ơn hãy giúp mình câu này nha mình rất gấp rồi, mình thề sẽ quỳ gối trước bạn nào giúp mình
làm ơn, làm ơn hãy giúp mình bài này, mình gấp lắm rồi, mình thề bạn nào giúp mfinh sẽ quỳ gối bái lạy bạn đó
giúp mình bài này nha, làm ơn làm ơn đó, mình đang cần rất gấp rồi, nếu bạn nào làm được, mình xin quỳ gối trước bạn đó
làm ơn, làm ơn hãy giúp mình bài này, mình gấp lắm rồi, mình thề bạn nào giúp mfinh sẽ quỳ gối bái lạy bạn đó
a/
Xét tg vuông AHB có
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
và tg vuông ABC có
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (1)
Ta có \(AB=\frac{AC}{2};CD=\frac{AC}{2}\Rightarrow AB=CD\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Ta có
\(DE\perp BC;AH\perp BC\) => DE // AH
\(DA=DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow EH=EC\) (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> DE là trung tuyến của \(\Delta HDC\) mà DE cũng là đường cao của \(\Delta HDC\)
=> \(\Delta HDC\) cân tại D (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/
Xét tg vuông AHC có \(DA=DC\Rightarrow HD=\frac{AC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB=HD=\frac{AC}{2}\)(1)
\(\Delta HDC\) cân \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DHC}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{BAH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta HED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow AH=HE\)
Xét tg vuông ABD có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow AI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Xét tg vuông BDE có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow EI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AI=EI=\frac{BD}{2}\)
Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta EHI\) có
\(AH=HE;AI=EI;\)HI chung \(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta EHI\left(c.c.c\right)\)
d/
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{DBC}\) (góc đồng vị) (1)
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{EIK}=\widehat{IEB}\) (góc so le trong) (2)
Ta có \(BI=DI=\frac{BD}{2}\left(gt\right);EI=\frac{BD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow BI=EI=DI=\frac{BD}{2}\) => \(\Delta IBE\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{IEB}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\)
Xét \(\Delta IKD\) và \(\Delta IKE\) có
IK chung
DI=EI (cmt)
\(\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IKD=\Delta IKE\left(c.g.c\right)\)
bạn có biết làm câu e,f nếu có thì bạn giúp mình nốt nha
giúp mình bài này nha, làm ơn làm ơn đó, mình đang cần rất gấp rồi, nếu bạn nào làm được, mình xin quỳ gối trước bạn đó
làm ơn, làm ơn hãy giúp mình bài này, mình gấp lắm rồi, mình thề bạn nào giúp mfinh sẽ quỳ gối bái lạy bạn đó
Có bạn nào biết làm bài này thì giúp mình nha mình đang cần gấp trước 2 giờ( rất gấp rồi chỉ còn 1 tiếng) mình cảm ơn nhiều (KO dùng hình bình hành, đường cao, tam giác cân, đường trung tuyến hay các kiến thức lớp 8) .Làm ơn hãy trả lời nhanh
tam giác ABM và tam giác KBM có
BK=BA
BM là cạnh chung
BM là phân giác góc B = > góc ABM = góc KBM
=> tam giác ABM = tam giác KBM ( c.g.c)
b: Ta có: ΔABM=ΔKBM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^0\)
Xét ΔAME vuông tại A và ΔKMC vuông tại K có
MA=MK
\(\widehat{AME}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔKMC
Suy ra: ME=MC
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\left(t/c.phân.giác\right)\\AB=BK\left(gt\right)\\BM.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta KBM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABM=\Delta KBM\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{MKB}=90^0\\MA=MK\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAE}=\widehat{MKC}\left(=90^0\right)\\MA=MK\\\widehat{AME}=\widehat{KMC}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AME=\Delta KMC\left(cgv-gn\right)\\ \Rightarrow ME=MC\)
\(c,\Delta BEC\) có CA là đường cao \(\left(CA\perp BE\right)\), EK là đường cao \(\left(EK\perp BC\right)\), EK cắt CA tại M nên M là trực tâm
Do đó BM là đường cao thứ 3
Mà \(M\in BI\) nên BI là đường cao thứ 3 của tam giác BEC
\(\Rightarrow BI\perp EC\)
\(d,\) Vì \(AB=BK\) nên tam giác ABK cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\dfrac{180^0-\widehat{ABK}}{2}\left(1\right)\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BK\\AE=CK\end{matrix}\right.\Rightarrow AB+AE=BK+KC\Rightarrow BE=BC\)
Do đó tam giác BEC cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\dfrac{180^0-\widehat{ABK}}{2}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(AK//EC\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\left(EC\perp BI\right)\) hay \(AK\perp MQ\left(Q\in BI;M\in BI\right)\)
Xét tam giác AQK có KH là đường cao \(\left(KH\perp AQ\right)\), QM là đường cao \(\left(AK\perp QM\right)\) và KH cắt QM tại M nên M là trực tâm
Do đó AM là đường cao thứ 3 hay \(AM\perp QK\)
Mà \(AM\perp PK\left(gt\right)\)
Nên PK trùng QK hay 3 điểm K,P,Q thẳng hàng
Có bạn nào biết làm bài này thì giúp mình nha mình đang cần gấp trước 2 giờ( rất gấp rồi chỉ còn 1 tiếng) mình cảm ơn nhiều (KO dùng hình bình hành, đường cao, tam giác cân, đường trung tuyến hay các kiến thức lớp 8) .Làm ơn hãy trả lời nhanh
a: Xét ΔABM và ΔKBM có
BA=BK
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔKBM
b: Ta có: ΔABM=ΔKBM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}\)
hay \(\widehat{BKM}=90^0\)
Xét ΔAME vuông tại A và ΔKMC vuông tại K có
MA=MK
\(\widehat{AME}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔKMC
Suy ra: ME=MC
làm ơn làm ơn hãy giúp mình câu này mình đang cần rất gấp rồi
làm ơn làm ơn hãy giúp mình câu này mình đang cần rất gấp rồi