Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Linh

àm ơn làm ơn hãy giúp mình câu này nha mình rất gấp rồi, mình thề sẽ quỳ gối trước bạn nào giúp mình

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2021 lúc 9:33

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔCDM

Thanh Hoàng Thanh
16 tháng 12 2021 lúc 17:22

a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

+ AM = CM (cho M là trung điểm của AC).

+ BM = DM (gt).

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\)  Tam giác ABM = Tam giác CDM (c - g - c).

b) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (Tam giác ABM = Tam giác CDM).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) AB // CD (dhnb).

c) Xét tam giác ABN và tam giác ECN có:

+ BN = CN (N là trung điểm của BC).

\(\widehat{ANN}=\widehat{ENC}\) 2 góc đối đỉnh).

\(\widehat{ABN}=\widehat{ECN}\) (do AB // CD).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABN = Tam giác ECN (g - c - g).

\(\Rightarrow\) CE = AB (2 cạnh tương ứng).

Mà AB = CD (Tam giác ABM = Tam giác CDM).

\(\Rightarrow\) CE = CD (cùng = AB).

\(\Rightarrow\) C là trung điểm của DE (đpcm).

d) Xét tam giác BDE có:

+ M là trung điểm của BD (do MD = MB).

+ C là trung điểm của DE (cmt).

\(\Rightarrow\) MC là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) MC // BE và MC = \(\dfrac{1}{2}\) BE (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Lại có: MC = \(\dfrac{1}{2}\) MF (do MC = MF).

\(\Rightarrow\) BE = MF.

Xét tứ giác BMEF có:

+ BE = MF (cmt).

+ BE // MF (MC // BE; C thuộc MF).

\(\Rightarrow\) Tứ giác BMEF là hình bình hành (dhnb).

\(\Rightarrow\) ME cắt BF tại trung điểm của mỗi đường (Tính chất hình bình hành).

Mà O là trung điểm của ME (gt).

\(\Rightarrow\) O là trung điểm của BF.

\(\Rightarrow\) 3 điểm B; O; F thẳng hàng (đpcm).


Các câu hỏi tương tự
..âsas
Xem chi tiết
..âsas
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Linh
Xem chi tiết
muma
Xem chi tiết
muma
Xem chi tiết