mọi người ơi giải giúp mình bài này với:
cho tam giác ABC có ba góc nhọn. M là 1 điểm nằm giữa B và C. D và Ethứ tự đối xứng với M qua AB, AC
a,cm góc DAEcó số đo ko đổi khi Mdi động trên BC
b,tìm vị trí của M trên BCđể DE ngắn nhất
cảm ơn mn nhìu
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn , M là 1 điểm nằm giữa B và C. Gọi D và E lần lượt đối xứng với M qua AB và AC.
a) Chứng minh AD = AE.
b) Tính số đogóc DAE nếu số đo góc BAC là x.
c) Tìm vị trí của M trên BC để DE ngắn nhất.
cs vẽ hình
a: Ta có: M và D đối xứng với nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
=>AM=AD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
b: Ta có: ΔADM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc DAM(1)
Ta có: ΔAEM cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc EAM(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}+\widehat{EAM}=2\cdot\widehat{A}=2x\)
hay \(\widehat{DAE}=2\cdot x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 8 2021 lúc 12:13
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D là điểm nằm giữa B và C. Vẽ các điểm M và N đối xứng với D lần lượt qua AB và AC.a) Chứng minh rằng góc MAN luôn có số đo không đổi;b) Xác định vị trí của D để MN có độ dài ngắn nhất.
em rất cần luôn , vì trả bài cho cô
a) Ta có: D đối xứng với M qua AB
=> AB là đường trung trực của MD
Xét tam giác AMD có:
AB là đường trung trực của MD(cmt)
=> Tam giác AMD cân tại A
=> AB là tia phân giác \(\widehat{MAD}\Rightarrow\widehat{MAD}=2\widehat{BAD}\)
CMTT => AC là tia phân giác \(\widehat{DAN}\Rightarrow\widehat{DAN}=2\widehat{DAC}\)
Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{DAN}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}\right)=2\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{MAN}\) có số đo không đổi
Đúng 1
Bình luận (1)
a: Ta có: D đối xứng với M qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
Suy ra: AM=AD
Xét ΔAMD có AM=AD
nên ΔAMD cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy MD
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\)
Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ND
Suy ra: AN=AD
Xét ΔAND có AN=AD
nên ΔAND cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy ND
nên AC là tia phân giác của \(\widehat{NAD}\)
Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)
\(=2\cdot\widehat{BAC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tứ giác AEDF có DE//AF(DE//AB, F ∈ AB) DF//AE(DF//AC, E ∈ AC) Do đó: AEDF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Hình bình hành AEDF có ˆ E A F = 90 0 ( ˆ B A C = 90 0 , F ∈ AB, E ∈ AC) nên AEDF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) b) Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AD là tia phân giác của ˆ F A E hay AD là tia phân giác của ˆ B A C ) Vậy: Khi D là chân đường phân giác kẻ từ A xuống cạnh BC thì tứ giác AEDF trở thành hình vuông
Đúng 1
Bình luận (6)
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D là điểm nằm giữa B và C. Vẽ các điểm M và N đối xứng với D lần lượt qua AB và AC.
a) Chứng minh rằng góc MAN luôn có số đo không đổi;
b) Xác định vị trí của D để MN có độ dài ngắn nhất.
a: Ta có: D đối xứng với M qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
Suy ra: AM=AD
Xét ΔAMD có AM=AD
nên ΔAMD cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy MD
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\)
Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ND
Suy ra: AN=AD
Xét ΔAND có AN=AD
nên ΔAND cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy DN
nên AC là tia phân giác của \(\widehat{DAN}\)
Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)
\(=2\cdot\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông ở A.Lấy điểm M nằm trên cạnh BC,hạ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC (D và E lần nằm trên AB và AC). Lấy điểm I đối xứng với D qua A,K đối xứng với E qua M.a) CM tứ giác DIEK là hình bình hành.b)CM 3 đường thẳng IK,DE,AM giao nhau tại 1 điểmc)Tìm vị trí M trên BC để tứ giác ADME là hình vuôngd)Khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC,gọi J là trung điểm cạnh BC.CMR Ạ vuông góc với DE.Mình cần gấp,xin cảm ơn,giúp mình câu d
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A.Lấy điểm M nằm trên cạnh BC,hạ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC (D và E lần nằm trên AB và AC). Lấy điểm I đối xứng với D qua A,K đối xứng với E qua M.
a) CM tứ giác DIEK là hình bình hành.
b)CM 3 đường thẳng IK,DE,AM giao nhau tại 1 điểm
c)Tìm vị trí M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông
d)Khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC,gọi J là trung điểm cạnh BC.CMR Ạ vuông góc với DE.
Mình cần gấp,xin cảm ơn,giúp mình câu d
MỌI NGƯỜI ƠI CỨU MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ,KHÓ QUÁ MÌNH KHÔNG BIẾT LÀM
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có AH là đường cao.Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)Chứng minh:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Vẽ điểm D đối xứng với A qua N.Chứng minh:Tứ giác MHDN là hình bình hành
c)Vẽ AE vuông góc HD tại E.Chứng minh:ME vuông góc NE
MỌI NGƯỜI ƠI CỨU MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ,KHÓ QUÁ MÌNH KHÔNG LÀM
ĐƯỢC
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có AH là đường cao.GỌi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)Chứng minh:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Vẽ điểm D đối xứng với A qua N.Chứng minh:Tứ giác MHDN là hình bình hành
c)Vẽ AE vuông góc HD tại E.Chứng minh:ME vuông góc NE
Cho tam giác ABC có góc A 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.a, Tính các góc của tam giác DAE.b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhấtBạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.
a, Tính các góc của tam giác DAE.
b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.
c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất
Bạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Bạn xem lời giải ở đườn link sau nhé
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.a, Tính các góc của tam giác DAE.b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhấtBạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.
a, Tính các góc của tam giác DAE.
b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.
c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất
Bạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.a, Tính các góc của tam giác DAE.b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhấtBạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.
a, Tính các góc của tam giác DAE.
b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.
c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất
Bạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)