Gọi số công nhân là x (người)

Gọi số sp mà mỗi công nhân phải làm là y

⇒Số sp theo kế hoạch phải làm là: xy=120  (1)

Nhưng đến khi thực hiện ko những 2 công nhân đc điều đi làm vc khác mà đội còn đc giao thêm 30 sản phẩm nữa, để hoàn thành công vc đc giao mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 5 sản phẩm nữa so với kế hoạch nên ta có PT :

\(\left(x-2\right)\left(y+5\right)=150\)

⇔xy +5x-2y-10=150

⇔xy+5x-2y=160 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+5x-2y=160\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{120}{y}\\\dfrac{120}{y}.y+5.\dfrac{120}{y}-2y=160\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Khó ghê ý

Gọi số năng suất lúc đầu là x(sp/công nhân). ĐK : 

Theo bài ta có: \(\dfrac{360}{x}-3=\dfrac{360}{x+4}\)

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=1\)

x\(^2\) + 4x - 480 = 0

x = 20 (TM)

x = −24 (KTM)

Số công nhân lúc đầu là : 

\(\dfrac{360}{20}=180\) (công nhân)

Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

Theo dự tính lúc đầu: xy = 360         (*)

Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình: (x-3)(y + 4) = 360         

=> xy + 4x - 3y - 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

=> xy + 4x - 3y - 12 = xy

=> 4x - 3y = 12 => x = \(\dfrac{12+3y}{4}\). Thay x vào (*) ta được:

\(\dfrac{12+3y}{4}y\) = 360

12y + 3y² = 1440

y² + 4y - 480 = 0

(y+2)² = 484

y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

y = 20

suy ra x = 18

Vậy, số công nhân lúc dầu là 18 người.

Gọi x là số công nhân \(\left(ĐK:x>3\right)\)

Số sản phẩm mỗi người làm ban đầu là \(\frac{360}{x}\)    

Số người sau khi chuyển là x - 3 

Số sản phẩm mỗi người phải làm lúc sau là \(\frac{360}{x-3}\)   

Theo đề , ta có

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}=4\)   

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}-4=0\)   

\(\frac{360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)}{x\cdot\left(x-3\right)}=0\)   

\(360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)=0\)   

\(360x-360x+1080-4x^2+12x=0\)   

\(-4x^2+12x+1080=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=18\left(n\right)\\x=\left(-15\right)\left(l\right)\end{cases}}\)   

Vậy lúc đầu tổ đó có 18 công nhân 

Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

Theo dự tính lúc đầu: xy = 360         (*)

Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình: (x-3)(y + 4) = 360         

⇒ xy + 4x - 3y - 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

⇒ xy + 4x - 3y - 12 = xy

⇒4x - 3y = 12 => x = \(\dfrac{12x+3y}{4}y\) = 360

12y + 3y² = 1440

y² + 4y - 480 = 0

(y+2)² = 484

y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

y = 20

⇒ x = 18

Tham khảo

Phân số chỉ 120 sản phẩm là:

\(1-\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) ( số sản phẩm được giao )

Số sản phẩm được giao là:

120 : \(\frac{1}{4}\) = 480 ( sản phẩm )

Vậy số sản phẩm đội công nhân phải làm theo kế hoạch là 480 sản phẩm

ta có: khi làm xong 120SP thì còn phải làm 3/4 công việc => 120sanr phẩm làm được 1/4 công việc => số sản phẩn đội công nhân phải làm theo kế hoạch là 120.4=480 sản phẩm

Giải:

Phân số chỉ 120 sản phẩm là:

\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) ( số sản phẩm được giao)

Số sản phẩm đội công nhân phải làm theo kế hoạch là:

\(120:\frac{1}{4}=480\) ( sản phẩm )

Đáp số: 480 sản phẩm

Gọi thời gian và số sản phẩm lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: b=40a và (a+2)*30=b-10

=>b=40a và 30a+60-b+10=0

=>-40a+b=0 và 30a-b=-70

=>a=7 và b=280

=>Số sản phẩm là 280