Question

theo kế hoạch một tổ nhóm thợ phải sản xuất 60 sản phẩm đến khi làm việc có thêm 3 công nhân nên mỗi công nhân phải làm ít hơn dự định 1 sản phẩm .Hỏi theo dự định mỗi công hân phải làm bao nhiêu sản phẩm ? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.  help me

Answer 1

Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

Theo dự tính lúc đầu: xy = 360         (*)

Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình: (x-3)(y + 4) = 360         

⇒ xy + 4x - 3y - 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

⇒ xy + 4x - 3y - 12 = xy

⇒4x - 3y = 12 => x = \(\dfrac{12x+3y}{4}y\) = 360

12y + 3y² = 1440

y² + 4y - 480 = 0

(y+2)² = 484

y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

y = 20

⇒ x = 18

Tham khảo