a: Xét ΔNKH vuông tại K và ΔNMQ vuông tại M có

\(\widehat{N}\) chung

Do đó: ΔNKH~ΔNMQ

b: Xét ΔQMN có

H là trung điểm của QN

HK//QM

Do đó: K là trung điểm của MN

Xét ΔQMN có

H là trung điểm của QN

HE//MN

Do đó: E là trung điểm của QM

Xét tứ giác MKHE có \(\widehat{MKH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMK}=90^0\)

nên MKHE là hình chữ nhật

=>HK=EM và MK=EH

ta có: HK=EM

EM=EQ

Do đó: HK=EM=EQ

Ta có: MK=EH

MK=KN

Do đó: EH=MK=KN

Xét ΔEMK vuông tại M và ΔHKN vuông tại K có

EM=HK

MK=KN

Do đó: ΔEMK=ΔHKN

=>ΔEMK~ΔHKN

so lo truy kich khong

xin lỗi bạn mình bận r

@maivantruong Quá Ngầu luôn

a) Vì tam giác MNP vuông tại M, nên MN là đường cao của tam giác và MH là đường trung tuyến. Do đó, MH = MN/2. Với giá trị của MN đã biết, bạn có thể tính được MH.

b) Khi kẻ HD vuông góc với MN tại D và HE vuông góc với MP tại E, ta có MDHE là hình chữ nhật. Vì MH là đường trung tuyến của tam giác MNP, nên MH = DE theo tính chất của đường trung tuyến.

c) Để chứng minh NH = 14,4 và PH = 25,6, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

d) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

e) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

g) Để chứng minh O là trực tâm của tam giác MNQ, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

a: Xét tứ giác MDHE có

\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)

=>MDHE là hình chữ nhật

b: MDHE là hình chữ nhật

=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MH

nên O là trung điểm của DE

=>DO=OE

c: ΔHDN vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=HI=IN

=>ΔIHD cân tại I

ΔPEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên EK=KP=KH

=>ΔKEH cân tại K

\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{KHE}+\widehat{HMD}\)

\(=\widehat{HMD}+\widehat{HND}=90^0\)

=>KE vuông góc ED(1)

\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)

\(=\widehat{IHD}+\widehat{EMH}\)

\(=\widehat{HPM}+\widehat{HMP}=90^0\)

=>ID vuông góc DE(2)

Từ (1) và (2) suy ra DI//EK

a: Xét ΔMHL vuông tại L và ΔMKL vuông tại L có 

ML chung

HL=KL

Do đó: ΔMHL=ΔMKL

b: Xét ΔMHN và ΔMKN có 

MH=MK

\(\widehat{HMN}=\widehat{KMN}\)

MN chung

Do đó: ΔMHN=ΔMKN

Suy ra: \(\widehat{MHN}=\widehat{MKN}=90^0\)

ta có:\(\tan Q=\frac{MN}{MQ}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow Q=40^0\)

ta có N=​\(90^0\)-Q=\(90^0-40^0=50^0\)

áp dụng hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

\(MN=NQ\times\sin Q\)

\(\approx7,779cm\)

b,áp dụng hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:

1, MH x NQ=MN x MQ

\(\Rightarrow MH=3,85\)

2, \(NH\times NQ=MN^2\)

\(\Rightarrow NH\approx3,214cm\)

ta có:HN=NQ-HQ

\(\Rightarrow\)HQ\(\approx\)4,565cm

c, vì tứ giác MKHE có:

gocsM = gócMKA = gocsMEA=\(90^0\)

\(\Rightarrow\)tứ giác MKHE là hình chữ nhật

áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông có:

1, \(EH=NH\times\sin ENH\)

\(\Rightarrow EH\approx2,067cm\)

2, \(HK=HQ\times\sin KQH\)

\(\Rightarrow HK\approx3,497cm\)

\(\Rightarrow S_{MEHK}=7,228cm^2\)

                                                                                   xong rồi k mình nha

a: góc MDN=góc MHN=90 độ

=>MDHN nội tiếp

b: góc EMD=góc MNE

góc HMD=góc HND

mà góc MNE=góc HND

nên góc EMD=góc HMD

=>MD là phân giác của góc HME