(3^-m)/81=27

=>3^-m=2187                 Mà 2187=3^7

=>3^-m=3^7

=>-m = 7

=>m=-7

\(\frac{3^{-m}}{81}=27\)

\(\Rightarrow3^{-m}=27.81\)

\(\Rightarrow3^{-m}=2187\)

Vì nếu k^-m  thì =>k=\(\frac{1}{k^m}\)

Mà 2187 \(\in\)N

=>ko tìm đc

\(\frac{3^{-m}}{81}=27\)

\(3^{-m}=27.81\)

\(3^{-m}=3^3.3^4\)

\(3^{-m}=3^{3+4}=3^7\)

\(\Rightarrow-m=7\)

\(\Rightarrow m=-7\)

Vậy \(m=-7\)

\(m=\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}+\frac{2021}{2019}=1-\frac{1}{2020}+1-\frac{1}{2021}+1+\frac{2}{2019}\)

\(=3+\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)+\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2021}\right)>3+0+0=3\)

mong mọi người giải rõ ra hộ mình với ạ

Ta có : \(\Delta^'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-1.\left(m^2+2m\right)\)

           \(\Delta^'=m^2+2m+1-m^2-2m\)

           \(\Delta^'=1>0\)

=> phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 

Theo hệ thức vi - ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(1\right)\\x_1x_2=m^2+2m\left(2\right)\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có : \(x_1^3-x_2^3=8\)

\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\left(3\right)\)

Thay \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)vào \(\left(3\right)\)

Ta được : \(\left(2m+2\right)^3-3.\left(m^2+2m\right).\left(2m+2\right)=8\)

\(\Rightarrow\left(2m\right)^3+3.4m^2.2+3.2m.4+8-6m^3-18m^2-12m=8\)

\(\Rightarrow2m^3+6m^2+12m=0\)

\(\Rightarrow2m.\left(m^2+3m+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2m=0\\m^2+3m+6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy với m = 0 thì pt có 2 nghiện thõa mãn x₁³ - x₂³ = 8 

Dùng lớp 8 giải

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+\left(m+1\right)^2=1\) thêm 1 hai vế

\(\left[x-\left(m+1\right)\right]^2=1\)\(\Rightarrow x_1=m+2;x_2=m\)

\(x_1^3-x_2^3=8\)

Do x1, x2 tự đặt phải phân ra

TH1:(m+2)^3-m^3=8 

TH2: m^3-(m+2)^3=8

\(TH1:\Leftrightarrow m^3=\left(m+2\right)^3-2^3=m^3+6m\left(m+2\right)\)

\(\Leftrightarrow6m\left(m+2\right)=0\Rightarrow m=0.hoac:;m=-2\)

\(TH2:-2^8-3m\left(m+2\right)=2^3\Leftrightarrow3m^2+6m+16=0\) vô nghiệm

=> đề thiếu dự kiện x₁>x₂

DS: M=-2 thử lại đúng mà @..

làm theo vi_et tam giác: Tại sao bỏ nghiệm m=-2

​

Gọi giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và đg trung trực là H

HA=HB=3 cm

Xét tam giác vuông AHM , ta có

       AM²= AH²+MH² ( định lý py-ta-go)

hay AM²= 3²+4²= 9 +16= 25

  => AM=\(\sqrt{25}\)=5 cm

mà MA=MB  (gt)

=> MA=MB=5cm

Chúc bạn học tốt

ko biet

Một cây gỗ dài 7.2m cưa thành những đoạn dài 4 dm . Mỗi lần cưa hết 5 phút va chuẩn bị cho lần cưa sau cũng hết 5 phút . Hỏi cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu phút ?

Gửi 8000000 đồng với lãi xuất 1.5 % . Hỏi sau 2 tháng lĩnh được tất cả bao nhiêu đồng ?

Đáp án D

Gọi M ( a ; b ; c ) ⇒ d M , O x z = b = 2 ; d M , O y z = a = 3  

Do O M = 7 ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = 49 ⇒ c = 49 - a 2 - b 2 = 6  

Vậy  d M ; O x y = 6 .

Gọi \(x\) là khoảng cách của xe đến đầu thang (m)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông trong hình ta có:

\({x^2} + {5^2} = {13^2}\)

\({x^2} = {13^2} - {5^2} = 144 = {12^2}\)

\(x = 12\) (m)

Chiều cao mà thang có thể vươn tới là:

\(12 + 3 = 15\) (m)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1< 0\le x_2\) thì \(1\left(m-4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m-4< 0\)

hay m<4