a) Gọi vở, sách, nút lần lượt là x, y, z

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = 6000

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{6000}{10}=600\)  

+) \(\frac{x}{2}=600\Rightarrow x=600.2=1200\)

+)\(\frac{y}{3}=600\Rightarrow y=600.3=1800\)

+) \(\frac{z}{5}=600\Rightarrow z=600.5=3000\)

Vậy các bạn học sinh đó quyên góp được 1200 quyển vở, 1800 quyển sách, 3000 cây bút

b) Thầy cô quyên góp được số quyển sách là:

1800 . 40% = 720 (quyển)

Thầy cô quyên góp được số quyển vở là:

1200 . 50% = 600 (quyển)

Các thầy cô quyên góp được số sách vở là:

720 + 600 = 13200 (quyển)

Vậy các thầy cô quyên góp được 13200 quyển sách, vở

Gọi só sách quyên được của 4 khối là : a,b,c

Ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5};d-b=50\)

Áp dung tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{d}{5}-\dfrac{b}{3}=\dfrac{50}{2}=45\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=90\\b=135\\c=180\\d=225\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{4+5+9}=\dfrac{180}{18}=10\)

Do đó: a=40; b=50; c=90

Gọi số sách là x, số tập là y, số bút là z. Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(z-x=105\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{z-x}{7-2}=\frac{105}{5}=21\)

Suy ra: \(x=21.2=42\)

             \(y=21.5=105\)

             \(z=21.7=147\)

gọi số học sinh của lớp 7a1 7a2 7a3 lần lượt là a,b,c

theo đề bài ta có 

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{4}\); 7a1-7a3=24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Mỗi học sinh quyên góp được :

\(8:\left(36-32\right)=2\left(q\right)\)

Số sách lớp 7A quyên góp được :

\(32.2=64\left(q\right)\)

Số sách lớp 7B quyên góp được :

\(36.2=72\left(q\right)\)

Ta có: \(\dfrac{7A}{32}=\dfrac{7B}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{7A}{32}=\dfrac{7B}{36}=\dfrac{7B-7A}{36-32}=\dfrac{8}{4}=2\)

Số sách lớp 7A quyên góp:

\(\dfrac{7A}{32}=2\Rightarrow7A=64\left(quyen\right)\)

Số sách lớp 7B quyên góp:

\(\dfrac{7B}{36}=2\Rightarrow7B=72\left(quyen\right)\)

gọi ba lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c

theo đè bài ta có 

5/a 7/b 6/c=126(cuốn xách giáo khoa)

theo TLT của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

5/a 7/b 6/c=18/126=7(cuốn xách giáo khoa)

7a=7.5=35

7b=7.8=56

7c=7.6=42

vậy mỗi chi đội 7A 7B 7C lần lượt là 7A=35,7B=56,7C=42

Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển), t (quyển) lần lượt là số quyển sách của khối 6, 7, 8, 9 quyên góp được (x, y, z, t \(\in\) N^*)

Do số sách vở của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8, 7, 6, 5 nên:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{t}{5}\)

Do số sách vở của khối 9 quyên góp ít hơn số sách vở của khối 7 là 80 quyển nên:

y - t = 80

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{t}{5}=\dfrac{y-t}{7-5}=\dfrac{80}{2}=40\)

Ta có:

\(\dfrac{x}{8}=40\Rightarrow x=40.8=320\)

\(\dfrac{y}{7}=40\Rightarrow y=40.7=280\)

\(\dfrac{z}{6}=40\Rightarrow z=40.6=240\)

\(\dfrac{t}{5}=40\Rightarrow t=40.5=200\)

Vậy số sách vở khối 6 quyên góp được 320 quyển

số sách vở khối 7 quyên góp được 280 quyển

số sách vở khối 8 quyên góp được 240 quyển

số sách vở khối 9 quyên góp được 200 quyển

Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển), t (quyển) lần lượt là số quyển sách của khối 6, 7, 8, 9 quyên góp được (x, y, z, t  N^*)

Do số sách vở của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8, 7, 6, 5 nên: