cho đường tròn (0,3cm) và điểm A có AO=5cm.Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các đường tiếp điểm) gọi H là giao điểm của AO và BC a) gọi BAO=a. Tính các tỷ số lượng giác của góc a b) tính độ dài OH c) qua điểm M bất kì thuộc cùng nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E.tính chu vi tam giác ADE
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có AO = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Tính độ dài OH ?
b) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?
a) ta có : AB = AC (tính chất tiếp tuyến)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A
có OA là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\) OA \(\perp\) BC \(\Rightarrow\) tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH
ta có : OB2 = OA.OH \(\Leftrightarrow\) 32 = 5OH
\(\Rightarrow\) OH = \(\dfrac{9}{5}\) = 1,8 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC). Tính độ dài OH
Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra ∆ABC cân tại A.
AO là tia phân giác của góc BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra AO là đường cao của tam giác ABC (tính chất tam giác cân)
Ta có: AO vuông góc với BC tại H
Lại có: AB ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến)
Tam giác ABO vuông tại B có BH ⊥ AO
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
O B 2 = OH.OA ⇒ OH = O B 2 /OA = 3 2 /5 = 1,8 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC). Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABO, ta có:
A O 2 = A B 2 + B O 2
Suy ra: A B 2 = A O 2 - B O 2 = 5 2 - 3 2 = 16
AB = 4 (cm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng:
AD + DE + EA = AD + DB + AE + EC
= AB + AC = 2AB = 2.4 = 8 (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(O) và B , C là các tiếp điểm.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC .Chứng minh ∆ABH =∆ACH
c) Xác định khoảng cách OA để tứ giác ABOC là hình vuông
Xem chi tiết
cho đường tròn tâm o bán kính r và một điểm A nằm ở ngoài đường tròn .qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm ) .gọi h giao điểm của AO và BC .cm ABOC là tứ giác nội tiếp
góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O (B;Cblaf các tiếp điểm ) a) chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) gọi K là giao đểm của BC và AO . Chứng minh BC vuông góc với AO tại k c) Chứng minh AC.OC = AO.KC
a: Xét tứ giác ABOC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho điểm a nằm ngoài đường tròn (o;r). từ a vẽ các tiếp tuyến ab, ac với đường tròn. (b,c là tiếp điểm). gọi h là giao điểm của ao và bc.
a) Chứng minh BC vuông góc với AO
b) Chứng minh BC^2 = 4.HA.HO
Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và điểm A cách O 1 khoảng 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) cm AO vuông góc BC ( làm rồi )
b) tính OH
c) qua M lấy bất kì thuộc cung nhỏ BC. kẻ tiếp tuyến với đ tròn cắt AC và AB tại D và E. VC tam giác ADE?
Vì cậu làm câu a) rồi nên mình chỉ làm 2 câu còn lại thôi nhá (:
a. Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra \(\Delta ABC\)cân tại A.
AO là tia phân giác của góc BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra AO là đường cao của tam giác ABC (tính chất tam giác cân)
Ta có: AO vuông góc với BC tại H
Lại có: \(AB\perp OB\)( tính chất tiếp tuyến )
Tam giác ABO vuông tại B có \(BH\perp AO\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(OB^2=OH.OA\Rightarrow OH=\frac{OB^2}{OA}=\frac{32}{5}=1,8\left(cm\right)\)
b. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABO, ta có:
AO2 = AB2 + BO2
Suy ra: AB2 = AO2 – BO2 = 52 – 32 = 16
AB = 4 (cm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng:
AD + DE + EA = AD + DB + AE + EC
= AB + AC = 2AB = 2 . 4 = 8 ( cm )
cho đường tròn (O,3 ) và điểm A có AO cm . kẻ các tiếp tuyến AB , AC vs dương tròn (B , C là tiếp điểm ). gọi H là giao điểm của OA và BC a, tính độ dài OH b, qua đ M bất kì thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến vs đường tròn cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E . tính chu vi tam giác ADE
Đọc tiếp
cho đường tròn (O,3 ) và điểm A có AO = cm . kẻ các tiếp tuyến AB , AC vs dương tròn (B , C là tiếp điểm ). gọi H là giao điểm của OA và BC a, tính độ dài OH b, qua đ M bất kì thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến vs đường tròn cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E . tính chu vi tam giác ADE
Bài này mk từng làm trên lớp rồi á. Chứ đề bài của bạn phía trên viết thiếu dữ kiện cm.Good luck~
Đúng 2
Bình luận (0)