a.

\(\Leftrightarrow3+cos2x-cos4x=3cos2x\)

\(\Leftrightarrow3-2cos2x-\left(2cos^22x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos^22x+cos2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

b.

\(\Leftrightarrow\pi cosx=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}+2k\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\frac{1}{2}+2k\le1\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}\Rightarrow x=...\)

c.

\(2cos^2x-1-7cosx-3=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-7cosx-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2}\\cosx=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=...\)

2.

Hàm số tuần hoàn với chu kì \(T=\frac{\pi}{\left|-4\right|}=\frac{\pi}{4}\)

\(3cos^2x-2sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(1-cos^2x\right)-2sinx+5=0\)

\(\Leftrightarrow3sin^2x+2sinx-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(3sinx+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

3cos2x - 5 cos⁡ x + 2 = 0

Đặt cos⁡ x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*),

ta được phương trình bậc hai theo t:

3t2 - 5t + 2 = 0(1)

Δ = (-5)2 - 4.3.2 = 1

Phương trình (1)có hai nghiệm là: 

Ta có:

cos⁡x = 1 ⇔ cos⁡x = cos⁡0

⇔ x = k2π, k ∈ Z

cos⁡x = 2/3 ⇔ x = ± arccos⁡ 2/3 + k2π, k ∈ Z

Đáp án A.

3 cos 2 x   -   2 sin x   +   2   =   0     ⇔   3 ( 1   -   sin 2 x )   -   2 sin x   +   2   =   0     ⇔   3 sin 2 x   +   2 sin x   -   5   =   0     ⇔   ( sin x   -   1 ) ( 3 sin x   +   5 )   =   0     ⇔   sin x   =   1     ⇔   x   =   π / 2   +   k 2 π ,   k   ∈   Z

Đáp án A

Đề là: \(2sin^22x-3cos2x+6sin^2x-9=0\) đúng không nhỉ?

\(\Leftrightarrow2\left(1-cos^22x\right)-3cos2x+3\left(1-cos2x\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow-2cos^22x-6cos2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow cos^22x+3cos2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)