3) a)Số hạng thứ 100 của tổng : \(\left(100-1\right).3+5=302\)

b)Tổng số 100 số hạng đầu tiên : \(302+5.100:2=15350\)

\(\text{a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5 = 120.}\)

\(\Leftrightarrow5a+15=120.\)

\(\Leftrightarrow5a=105.\)

\(\Leftrightarrow a=21.\)

a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=120 

đề bài như này đk bn

\(a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=120\\ \left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4+5\right)=120\\ 5\times a+15=120\\ 5\times a=120-15\\ 5\times a=105\\ a=105:5\\ a=21 \)

Tổng trên có phần tử là:

(100-1):1+1=100 (phần tử)     

S= (-1)+2+(-3)+4+.......+(-99)+100

S= ((-1)+2)+((-3+4)+.......+((-99+100)        (có 50 cặp)

S= 1+1+1+..........+1        (có 50 cặp tương ứng với 50 số 1)

S= 50

                                                             Bài giải

Bài toán này sai đề vì             a : 2 dư 1 thì phải chia hết cho 3

Học tốt

không đâu chỉ là một vài số chia 2 dư 1 thì chia hết cho 3 thôi. 

VD là số 5 chia 2 bằng 2 dư 1 không chia hết cho 3.

Bài này sai đề rồi !!!

Vì a chia cho 2 dư 1 ; a chia cho 4 dư 3 và \(⋮\)5 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮2\\a-3⋮4\\a⋮5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1+2⋮2\\a-3+4⋮4\\a⋮5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮2\\a+1⋮4\\a⋮5\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)a+1\(\in\)BC(2,4)

Ta có : 4\(⋮\)2 nên BCNN(2,4)=4

\(\Rightarrow\)BC(2,4)=B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){3;7;11;15;19;23;27;31;35;39;43;47;51;...}

Mà 25<a<50 và a\(⋮\)5

\(\Rightarrow\)a=35

Vậy a=35.

\(\)

Dòng đầu tiên tớ đánh thiếu chữ a

Đây là cách khi gặp bài toán kiểu này mình thường làm ak  :

Vì a chia hết cho 5 

=> Tận cùng của a = 0 hoặc 5

Vì a chia 2 dư 1 

=> Tận cùng của a = 5

Vì 25 < a < 50 

=> a = 35 hoặc 45

Vì a chia 4 dư 3 

=> a = 35

Theo đề,  ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=162\\\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{3}b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=66\\b=96\end{matrix}\right.\)

ảnh lỗi r ạ

Lỗi rùi

lưu ảnh rồi gửi vào đây nhé